😎前言
基本概念
滑动窗口是一种基于双指针的一种思想，两个指针指向的元素之间形成一个窗口。
分类：窗口有两类，一种是固定大小类的窗口，一类是大小动态变化的窗口。
🌴水果成篮
🚩题目描述
你正在探访一家农场，农场从左到右种植了一排果树。这些树用一个整数数组 fruits 表示，其中 fruits[i] 是第 i 棵树上的水果 种类 。
你想要尽可能多地收集水果。然而，农场的主人设定了一些严格的规矩，你必须按照要求采摘水果：
你只有 两个 篮子，并且每个篮子只能装 单一类型 的水果。每个篮子能够装的水果总量没有限制。你可以选择任意一棵树开始采摘，你必须从 每棵 树（包括开始采摘的树）上 恰好摘一个水果 。采摘的水果应当符合篮子中的水果类型。每采摘一次，你将会向右移动到下一棵树，并继续采摘。一旦你走到某棵树前，但水果不符合篮子的水果类型，那么就必须停止采摘。给你一个整数数组 fruits ，返回你可以收集的水果的 最大 目。
- 示例 1：
输入：fruits = [1,2,1]
输出：3
解释：可以采摘全部 3 棵树。 - 示例 2：
输入：fruits = [0,1,2,2]
输出：3
解释：可以采摘 [1,2,2] 这三棵树。
如果从第一棵树开始采摘，则只能采摘 [0,1] 这两棵树。 - 示例 3：
输入：fruits = [1,2,3,2,2]
输出：4
解释：可以采摘 [2,3,2,2] 这四棵树。
如果从第一棵树开始采摘，则只能采摘 [1,2] 这两棵树。 - 示例 4：
输入：fruits = [3,3,3,1,2,1,1,2,3,3,4]
输出：5
解释：可以采摘 [1,2,1,1,2] 这五棵树。
class Solution { public int totalFruit(int[] fruits) { } }
🚩算法思路：
研究的对象是⼀段连续的区间，可以使⽤「滑动窗⼝」思想来解决问题。
让滑动窗⼝满⾜：窗⼝内⽔果的种类只有两种。
做法：右端⽔果进⼊窗⼝的时候，⽤哈希表统计这个⽔果的频次。这个⽔果进来后，判断哈希表的
⼤⼩：
- 如果⼤⼩超过2：说明窗⼝内⽔果种类超过了两种。那么就从左侧开始依次将⽔果划出窗⼝，直到哈希表的⼤⼩⼩于等于2，然后更新结果；
- 如果没有超过2，说明当前窗⼝内⽔果的种类不超过两种，直接更新结果ret
🚩算法流程：
- 初始化哈希表hash来统计窗⼝内⽔果的种类和数量；
- 初始化变量：左右指针left=0，right=0，记录结果的变量ret=0；
- 当right⼩于数组⼤⼩的时候，⼀直执⾏下列循环：
- 将当前⽔果放⼊哈希表中；
- 判断当前⽔果进来后，哈希表的⼤⼩：
如果超过2： ◦ 将左侧元素滑出窗⼝，并且在哈希表中将该元素的频次减⼀；
如果这个元素的频次减⼀之后变成了0，就把该元素从哈希表中删除；
重复上述两个过程，直到哈希表中的⼤⼩不超过2；- 更新结果ret； iv. right++，让下⼀个元素进⼊窗⼝；
- 循环结束后，ret存的就是最终结果
🚩代码实现：
使用容器版本：
class Solution { public int totalFruit(int[] f) { Map<Integer, Integer> hash = new HashMap<Integer, Integer>(); // 统计窗⼝内⽔果的种类 int ret = 0; for(int left = 0, right = 0; right < f.length; right++) { int in = f[right]; hash.put(in, hash.getOrDefault(in, 0) + 1); // 进窗⼝ while(hash.size() > 2) { int out = f[left]; hash.put(out, hash.get(out) - 1); // 出窗⼝ if(hash.get(out) == 0) { hash.remove(out); } left++; } // 更新结果 ret = Math.max(ret, right - left + 1); } return ret; } }
⽤数组模拟哈希表：
class Solution { public int totalFruit(int[] f) { int n = f.length; int[] hash = new int[n + 1]; // 统计窗⼝内⽔果的种类 int ret = 0; for(int left = 0, right = 0, kinds = 0; right < n; right++) { int in = f[right]; if(hash[in] == 0) kinds++; // 维护⽔果种类 hash[in]++; // 进窗⼝ while(kinds > 2) // 判断 { int out = f[left]; hash[out]--; // 出窗⼝ if(hash[out] == 0) { kinds--; } left++; } // 更新结果 ret = Math.max(ret, right - left + 1); } return ret; } }
🌳找到字符串中所有字母异位词
🚩题目描述
给定两个字符串 s 和 p，找到 s 中所有 p 的 异位词 的子串，返回这些子串的起始索引。不考虑答案输出的顺序。
异位词 指由相同字母重排列形成的字符串（包括相同的字符串）。
- 示例 1:
输入: s = “cbaebabacd”, p = “abc”
输出: [0,6]
解释:
起始索引等于 0 的子串是 “cba”, 它是 “abc” 的异位词。
起始索引等于 6 的子串是 “bac”, 它是 “abc” 的异位词。 - 示例 2:
输入: s = “abab”, p = “ab”
输出: [0,1,2]
解释:
起始索引等于 0 的子串是 “ab”, 它是 “ab” 的异位词。
起始索引等于 1 的子串是 “ba”, 它是 “ab” 的异位词。
起始索引等于 2 的子串是 “ab”, 它是 “ab” 的异位词。
🚩算法思路：
- 因为字符串 p 的异位词的⻓度⼀定与字符串 p 的⻓度相同，所以我们可以在字符串 s 中构造⼀个⻓度为与字符串 p 的⻓度相同的滑动窗⼝，并在滑动中维护窗⼝中每种字⺟的数量；
- 当窗⼝中每种字⺟的数量与字符串 p 中每种字⺟的数量相同时，则说明当前窗⼝为字符串 p 的异位词；
- 因此可以⽤两个⼤⼩为 26 的数组来模拟哈希表，⼀个来保存 s 中的⼦串每个字符出现的个数，另⼀个来保存 p 中每⼀个字符出现的个数。这样就能判断两个串是否是异位词。
🚩代码实现：
public List<Integer> findAnagrams(String ss, String pp) { List<Integer> ret = new ArrayList<Integer>(); char[] s = ss.toCharArray(); char[] p = pp.toCharArray(); int[] hash1 = new int[26]; // 统计字符串 p 中每⼀个字符出现的个数 for (char ch : p) { hash1[ch - 'a']++; } int[] hash2 = new int[26]; // 统计窗⼝中每⼀个字符出现的个数 int m = p.length; for (int left = 0, right = 0, count = 0; right < s.length; right++) { char in = s[right]; // 进窗⼝ + 维护 count if (++hash2[in - 'a'] <= hash1[in - 'a']) { count++; } // 判断 if (right - left + 1 > m) { char out = s[left++]; // 出窗⼝ + 维护 count if (hash2[out - 'a']-- <= hash1[out - 'a']) { count--; } } // 更新结果 if (count == m) { ret.add(left); } } return ret; }
🎄串联所有单词的子串
🚩题目描述
给定一个字符串 s 和一个字符串数组 words。 words 中所有字符串 长度相同。
s 中的 串联子串 是指一个包含 words 中所有字符串以任意顺序排列连接起来的子串。
例如，如果 words = [“ab”,“cd”,“ef”]， 那么 “abcdef”， “abefcd”，“cdabef”， “cdefab”，“efabcd”， 和"efcdab" 都是串联子串。 “acdbef” 不是串联子串，因为他不是任何 words 排列的连接。
返回所有串联子串在 s 中的开始索引。你可以以 任意顺序 返回答案。
- 示例 1：
输入：s = “barfoothefoobarman”, words = [“foo”,“bar”]
输出：[0,9]
解释：因为 words.length == 2 同时 words[i].length == 3，连接的子字符串的长度必须为 6。
子串 “barfoo” 开始位置是 0。它是 words 中以 [“bar”,“foo”] 顺序排列的连接。
子串 “foobar” 开始位置是 9。它是 words 中以 [“foo”,“bar”] 顺序排列的连接。
输出顺序无关紧要。返回 [9,0] 也是可以的。 - 示例 2：
输入：s = “wordgoodgoodgoodbestword”, words = [“word”,“good”,“best”,“word”]
输出：[]
解释：因为 words.length == 4 并且 words[i].length == 4，所以串联子串的长度必须为 16。
s 中没有子串长度为 16 并且等于 words 的任何顺序排列的连接。
所以我们返回一个空数组。 - 示例 3：
输入：s = “barfoofoobarthefoobarman”, words = [“bar”,“foo”,“the”]
输出：[6,9,12]
解释：因为 words.length == 3 并且 words[i].length == 3，所以串联子串的长度必须为 9。
子串 “foobarthe” 开始位置是 6。它是 words 中以 [“foo”,“bar”,“the”] 顺序排列的连接。
子串 “barthefoo” 开始位置是 9。它是 words 中以 [“bar”,“the”,“foo”] 顺序排列的连接。
子串 “thefoobar” 开始位置是 12。它是 words 中以 [“the”,“foo”,“bar”] 顺序排列的连接。
class Solution { public List<Integer> findSubstring(String s, String[] words) { } }
🚩算法思路：
如果我们把每⼀个单词看成⼀个⼀个字⺟，问题就变成了找到找到字符串中所有字母异位词。
⽆⾮就是之前处理的对象是⼀个⼀个的字符，我们这⾥处理的对象是⼀个⼀个的单词。
这里就不多做赘述了
🚩代码实现：
class Solution { public List<Integer> findSubstring(String s, String[] words) { List<Integer> ret = new ArrayList<Integer>(); // 保存字典中所有单词的频次 Map<String, Integer> hash1 = new HashMap<String, Integer>(); for (String str : words) { hash1.put(str, hash1.getOrDefault(str, 0) + 1); } int len = words[0].length(), m = words.length; // 执⾏次数 for (int i = 0; i < len; i++) { // 保存窗⼝内所有单词的频次 Map<String, Integer> hash2 = new HashMap<String, Integer>(); for (int left = i, right = i, count = 0; right + len <= s.length(); right += len) { // 进窗⼝ + 维护 count String in = s.substring(right, right + len); hash2.put(in, hash2.getOrDefault(in, 0) + 1); if (hash2.get(in) <= hash1.getOrDefault(in, 0)) { count++; } // 判断 if (right - left + 1 > len * m) { // 出窗⼝ + 维护 count String out = s.substring(left, left + len); if (hash2.get(out) <= hash1.getOrDefault(out, 0)) { count--; } hash2.put(out, hash2.get(out) - 1); left += len; } // 更新结果 if (count == m) { ret.add(left); } } } return ret; } }
🍀最小覆盖子串
给你一个字符串 s 、一个字符串 t 。返回 s 中涵盖 t 所有字符的最小子串。如果 s 中不存在涵盖 t 所有字符的子串，则返回空字符串 “” 。
注意：
对于 t 中重复字符，我们寻找的子字符串中该字符数量必须不少于 t 中该字符数量。
如果 s 中存在这样的子串，我们保证它是唯一的答案。
- 示例 1：
输入：s = “ADOBECODEBANC”, t = “ABC”
输出：“BANC”
解释：最小覆盖子串 “BANC” 包含来自字符串 t 的 ‘A’、‘B’ 和 ‘C’。 - 示例 2：
输入：s = “a”, t = “a”
输出：“a”
解释：整个字符串 s 是最小覆盖子串。 - 示例 3:
输入: s = “a”, t = “aa”
输出: “”
解释: t 中两个字符 ‘a’ 均应包含在 s 的子串中，
因此没有符合条件的子字符串，返回空字符串。
class Solution { public String minWindow(String s, String t) { } }
🚩算法思路：
- 研究对象是连续的区间，因此可以尝试使⽤滑动窗⼝的思想来解决。
- 如何判断当前窗⼝内的所有字符是符合要求的呢？
我们可以使⽤两个哈希表，其中⼀个将⽬标串的信息统计起来，另⼀个哈希表动态的维护窗⼝内字符串的信息。
当动态哈希表中包含⽬标串中所有的字符，并且对应的个数都不⼩于⽬标串的哈希表中各个字符的个数，那么当前的窗⼝就是⼀种可⾏的⽅案
🚩算法流程：
- 定义两个全局的哈希表： 1 号哈希表 hash1 ⽤来记录⼦串的信息， 2 号哈希表 hash2 ⽤来记录⽬标串 t 的信息；
- 实现⼀个接⼝函数，判断当前窗⼝是否满⾜要求：
遍历两个哈希表中对应位置的元素：
🚨如果 t 中某个字符的数量⼤于窗⼝中字符的数量，也就是 2 号哈希表某个位置⼤于1 号哈希表。说明不匹配，返回 false ；
🚨如果全都匹配，返回 true
主函数中：
- 先将 t 的信息放⼊ 2 号哈希表中；
- 初始化⼀些变量：左右指针： left = 0，right = 0 ；⽬标⼦串的⻓度： len = INT_MAX ；⽬标⼦串的起始位置： retleft ；（通过⽬标⼦串的起始位置和⻓度，我们就能找到结果）
- 当 right ⼩于字符串 s 的⻓度时，⼀直下列循环：
i. 将当前遍历到的元素扔进 1 号哈希表中；
ii. 检测当前窗⼝是否满⾜条件：
- 如果满⾜条件：
◦ 判断当前窗⼝是否变⼩。如果变⼩：更新⻓度len ，以及字符串的起始位置 retleft ；
◦ 判断完毕后，将左侧元素滑出窗⼝，顺便更新1 号哈希表；
重复上⾯两个过程，直到窗⼝不满⾜条件；
iii. right++ ，遍历下⼀个元素；
- 判断 len 的⻓度是否等于 INT_MAX ：
i. 如果相等，说明没有匹配，返回空串；
ii. 如果不想等，说明匹配，返回 s 中从 retleft 位置往后 len ⻓度的字符串
🚩代码实现：
class Solution { public String minWindow(String ss, String tt) { char[] s = ss.toCharArray(); char[] t = tt.toCharArray(); int[] hash1 = new int[128]; // 统计字符串 t 中每⼀个字符的频次 int kinds = 0; // 统计有效字符有多少种 for(char ch : t) { if(hash1[ch]++ == 0) { kinds++; } } int[] hash2 = new int[128]; // 统计窗⼝内每个字符的频次 int minlen = Integer.MAX_VALUE; int begin = -1; for(int left = 0, right = 0, count = 0; right < s.length; right++) { char in = s[right]; if(++hash2[in] == hash1[in]) { count++; // 进窗⼝ + 维护 count } // 判断条件 while(count == kinds) { // 更新结果 if(right - left + 1 < minlen) { minlen = right - left + 1; begin = left; } char out = s[left++]; // 出窗⼝ + 维护 count if(hash2[out]-- == hash1[out]) { count--; } } } if(begin == -1) { return new String(); } else { return ss.substring(begin, begin + minlen); } } }
⭕总结
关于《【算法优选】 滑动窗口专题——贰》就讲解到这儿，感谢大家的支持，欢迎各位留言交流以及批评指正，如果文章对您有帮助或者觉得作者写的还不错可以点一下关注，点赞，收藏支持一下！一起加油
