1. 控制原理
电压环控制采用PI控制，输出电感电流参考值 i r i_rir。
电流环控制采用无差拍控制。
设输入端的电池电压为 v i v_ivi，输出端的直流母线电压为 v o v_ovo，电感值为 L LL，电容为 C CC，开关周期为 T s T_sTs，占空比为 D DD，可控开关为 V VV，二极管为 V D VDVD。
假设在 t = [ 0 , D T s ] t=[0, DT_s]t=[0,DTs] 阶段，V导通，VD关断，电池向电感L充电，此时电路方程为：v i = L d i / d t v_i=L di/dtvi=Ldi/dt
在 t = [ D T s , T s ] t=[DT_s, T_s]t=[DTs,Ts] 阶段，V关断，VD导通，电池向电感L充电，此时电路方程为：v i = L d i / d t + v o v_i=L di/dt +v_ovi=Ldi/dt+vo
设在一个开关周期T s T_sTs内电流从i ( k ) i(k)i(k)变为i ( k + 1 ) i(k+1)i(k+1)，则有
i 1 = v i D ( k ) T s / L + i ( k ) , i ( k + 1 ) = T s [ 1 − D ( k ) ] / L [ v i ( k ) − v o ( k ) ] + i 1 i_1=v_iD(k)T_s/L+i(k), i(k+1)={T_s[1-D(k)]/L}[v_i(k)-v_o(k)]+i_1i1=viD(k)Ts/L+i(k),i(k+1)=Ts[1−D(k)]/L[vi(k)−vo(k)]+i1
整理后可得：
i ( k + 1 ) = ( T s / L ) U i ( k ) − [ 1 − D ( k ) ] U o ( k ) + i ( k ) i(k+1)=(T_s/L){U_i(k)-[1-D(k)]U_o(k)}+i(k)i(k+1)=(Ts/L)Ui(k)−[1−D(k)]Uo(k)+i(k)
根据之前博客提到的无差拍控制原理，将下一时刻的电感电流值i ( k + 1 ) i(k+1)i(k+1)设为参考值i ∗ ( k ) i^*(k)i∗(k)，最终得到第k个T s T_sTs的占空比为：
D ( k ) = 1 − U i / U o + ( i ∗ ( k ) − i ( k ) ) ∗ L / ( T s ∗ U o ) D(k)=1-U_i/Uo+(i^*(k)-i(k))*L/(T_s*U_o)D(k)=1−Ui/Uo+(i∗(k)−i(k))∗L/(Ts∗Uo)
上面这个公式和论文里的有些不一样，怀疑论文的是推错了
2. Simulink仿真
仿真模型：
电池作为动力源，经过双向Buck/Boost变换器，与直流母线和阻性负载相连。
母线电压参考值为540V，仿真总时长为1s，0.5s时负载发生变化，90Ω→45Ω。
母线电压波形：
基本在540V左右，稳压效果良好。
对比PI控制结果：
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参考
[1]刘硕,刘启帆,杨立永.单相Boost型PFC变换器无差拍电流控制方法研究[J].电力电子技术,2017,51(11):65-67+74.
