合并果子(优先级队列)

合并果子

在一个果园里，达达已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。

达达决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并，达达可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。

可以看出，所有的果子经过 n−1 次合并之后，就只剩下一堆了。

达达在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以达达在合并果子时要尽可能地节省体力。

假定每个果子重量都为 1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使达达耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

例如有 3 种果子，数目依次为 1，2，9。

可以先将 1、2 堆合并，新堆数目为 3，耗费体力为 3。

接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为 12，耗费体力为 12。

所以达达总共耗费体力=3+12=15。

可以证明 15 为最小的体力耗费值。

输入格式

输入包括两行，第一行是一个整数 n，表示果子的种类数。

第二行包含 n 个整数，用空格分隔，第 i 个整数 ai 是第 i 种果子的数目。

输出格式

输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。

输入数据保证这个值小于 231。

数据范围

1≤n≤10000,

1≤ai≤20000

输入样例：

3

1 2 9

输出样例：

15

算法思路

贪心：每次取的两堆最小，那么最后的结果就是最小的。

提交代码

import java.io.*;
import java.util.*;
public class Main
{ 
  public static void main(String[] args) {
    Scanner in = new Scanner(System.in);
    PriorityQueue<Integer> q = new PriorityQueue<Integer>();
    int n = in.nextInt();
    for (int i = 0; i < n; ++ i)
    {
      q.add(in.nextInt());
    }
    int sum = 0;
    while(q.size()>1)
    {
      int a = q.poll();
      int b = q.poll();
      sum += a + b;
      q.add(a + b);
    }
    System.out.println(sum);
  }
}