【二分查找】【z型搜索】LeetCode240:搜索二维矩阵-阿里云开发者社区

【二分查找】【z型搜索】LeetCode240:搜索二维矩阵

2023-12-21 33

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简介： 【二分查找】【z型搜索】LeetCode240:搜索二维矩阵

LeetCoe240搜索矩阵

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本文涉及的基础知识点

二分查找算法合集

题目

编写一个高效的算法来搜索 m x n 矩阵 matrix 中的一个目标值 target 。该矩阵具有以下特性：

每行的元素从左到右升序排列。

每列的元素从上到下升序排列。

示例 1：

输入：matrix = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24],[18,21,23,26,30]], target = 5

输出：true

示例 2：

输入：matrix = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24],[18,21,23,26,30]], target = 20

输出：false

参数范围：

m == matrix.length

n == matrix[i].length

1 <= n, m <= 300

-109 <= matrix[i][j] <= 109

每行的所有元素从左到右升序排列

每列的所有元素从上到下升序排列

-109 <= target <= 109

二分查找

按行或列二分查找。时间复杂度:O(mlogn)。

class Solution {
public:
  bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
    for (const auto& v : matrix)
    {
      auto it = std::equal_range(v.begin(), v.end(),target);
      if (it.second > it.first)
      {
        return true;
      }
    }
    return false;
  }
};

测试用例

template<class T>
void Assert(const T& t1, const T& t2)
{
  assert(t1 == t2);
}
template<class T>
void Assert(const vector<T>& v1, const vector<T>& v2)
{
  if (v1.size() != v2.size())
  {
    assert(false);
    return;
  }
  for (int i = 0; i < v1.size(); i++)
  {
    Assert(v1[i], v2[i]);
  }
}
int main()
{
  vector<vector<int>> matrix;
  int target;
  {
    Solution slu;
    matrix = { {1,4,7,11,15},{2,5,8,12,19},{3,6,9,16,22},{10,13,14,17,24},{18,21,23,26,30} };
    target = 5;
    auto res = slu.searchMatrix(matrix, target);
    Assert(true, res);
  }
  {
    Solution slu;
    matrix = { {1,4,7,11,15},{2,5,8,12,19},{3,6,9,16,22},{10,13,14,17,24},{18,21,23,26,30} };
    target = 20;
    auto res = slu.searchMatrix(matrix, target);
    Assert(false, res);
  }
  //CConsole::Out(res);
}

Z字形查找

时间复杂度：O(n+m)。

令r=0,c=m_c-1。比较mat[r][c]和目标数。

大于目标数删除此列c–

小于目标数删除此行r++

等于目标数找到，返回true。

退出循环条件:行数[r,m_c)为0或列数(-1,r]为0。退出时，说明没找到。

class Solution {
public:
  bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
    m_r = matrix.size();
    m_c = matrix.front().size();
    for (int r = 0, c = m_c - 1; (r < m_r) && (c >= 0);)
    {
      const int iCmp = matrix[r][c] - target;
      if (0 == iCmp )
      {
        return true;
      }
      else if (iCmp > 0)
      {
        c--;
      }
      else
      {
        r++;
      }
    }
    return false;
  }
  int m_r, m_c;
};