递归与迭代（循环）
练习NO1.
//求n的阶乘。（不考虑溢出）
#include<stdio.h> int Fac(int i) { if (i <= 1) return 1; else return i * Fac(i - 1); } int main() { int i = 0; scanf("%d", &i); int ret = Fac(i); printf("%d\n", ret); return 0; }
根据数学公式，我们可以轻松的用函数递归写出代码，可是我们发现，当我们输入的值过大得不到我们想要的结果，这是为什么呢？
第一种情况：int所能容纳的范围有限，超出了int容纳的范围哦。
第二种情况：栈溢出。参数比较大，报错：stack overflow。系统分配给程序的栈空间是有限的，但是如果出现了死循环，或者（死递归），这样有可能导致一直开辟栈空间，最终产生栈空间耗尽的情况，这种现象我们称为栈溢出。（栈空间大小我们可以修改）。
那我们应该怎样去解决栈溢出的问题呢？把函数递归转化成函数迭代（循环）来实现题目要求
#include<stdio.h> int Fac(int i) { int j = 0; int r = 1; for (j = 1; j <= i; j++) { r = r * j; } return r; } int main() { int i = 0; scanf("%d", &i); int ret = Fac(i); printf("%d\n", ret); return 0; }
//错误点❌ int Fac(int i) { int j = 0; for (j = 1; j < i; j++)//i会变 { i = i * j; } return i; } //i会改变不能实现阶乘 //所以不要把输入值当作变量去使用 //输入值是循环限制条件即可
我们解决了栈溢出的问题，但超出int所容纳范围的问题都存在！
练习NO2.
//求第n个斐波那契数。（不考虑溢出） 斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列， 因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入， 故又称“兔子数列”，其数值为：1、1、2、3、5、8、13、21、34……在数学上，（前两个数相加等于第三个数） 这一数列以如下递推的方法定义：F(0)=1，F(1)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 2，n ∈ N*）。
#include<stdio.h> int Fib(int n) { if (n <= 2) return 1; else return Fib(n - 2) + Fib(n - 1); } int main() { int n = 0; scanf("%d", &n); int ret = Fib(n); printf("%d", ret); return 0; }
但是当数字过大，例如50，计算一直在持续，效率很低，为什么呢？
因为有大量重复的计算。
尽管计算效率很差，但是为什么没有溢出。因为一边递推一边回归，所以栈一边创建一边销毁。
接下来我们还是采用迭代（循环）来解决效率问题
#include<stdio.h> int Fib(int n) { int a = 1; int b = 1; int c = 1;//n<=2 c等于1 while (n > 2) { c = a + b; a = b; b = c; n--;//循环n-2次相当于相加的次数 } return c; } int main() { int n = 0; scanf("%d", &n); int ret = Fib(n); printf("%d", ret); return 0; }
如果使用递归很容易想到，写出来的代码没有明显的缺陷，那就可以使用递归。但是如果写出来的递归代码，有明显缺陷，例如：效率低下，栈溢出等等。我们可以转化成迭代的方式去解决问题。
总结
思考经典问题
大家可以思考一下，我们将在下次文章中，讲到这两个问题！！！
✔✔✔✔✔✔感谢大家的阅读，欢迎指正错误与不足。
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