第一章 Python编程基础
Python 计算思维训练
公式编程
第一关 ：表达式求解–垂直上抛小球位置计算
# 本程序计算小球上抛在不同时间点的高度 v0 = 25 # 小球上抛的初速度 g = 9.8 # 地球重力加速度 t = int(input()) # 请在此添加实现代码 # # ********** Begin *********# h = v0 * t - (0.5 * g * t**2) print(h) # ********** End **********#
第二关：输出格式控制–摄氏-华氏温度换算
# 本程序进行华氏温度和摄氏温度之间的转换 # 请通过换算公式来计算相应的摄氏温度值，需给出Python表达式 # 最终输出格式为：华氏**度=摄氏**度 F = float(input()) # 华氏温度 # 请在此添加实现代码 # # ********** Begin *********# C = (F-32) * (5/9) print("华氏%.2f度=摄氏%.2f度" % (F,C)) # ********** End **********#
第三关：库函数的使用 - 小球阻力落体运动
# 计算小球在空气中向下作阻力落体运动中随时间的速度变化情况 # 1.导入需要的函数 # 2.根据落体运动速度方程计算某时刻小球的速度 # 3.根据落体运动位置方程计算某时刻小球的位置 # 4.格式化输出计算结果 g = 9.8 # 单位：米/秒平方，重力加速度 m = 0.25 # 单位：千克 u = 0.5 t = int(input()) # 单位：秒 # 请在此添加实现代码 # # ********** Begin *********# import math v = math.sqrt(m*g/u)* math.tanh(math.sqrt(u*g/m)* t) x = m / u * math.log(math.cosh(math.sqrt(u*g/m)*t)) print("当t=%d秒时，速度v=%.2f米/秒"%(t,v)) print("%d秒后，小球位置为向下%.2f米"%(t,x)) # ********** End **********#
第四关：综合应用 - 小球上抛运动
# 本程序计算小球向上斜抛在不同时间点的高度 theta = int(input()) # 单位：角度 # 请在此添加实现代码 # # ********** Begin *********# v0 = 25 g = 9.8 y0 = 1 x = 0.5 import math theta = math.radians(theta) v0= v0 / 3.6 y = x * math.tan(theta) - (1 / (2 * (v0 ** 2))) * (g * (x ** 2) / (math.cos(theta) ** 2)) + y0 print("y值计算结果为：%.5f米" % y) # ********** End **********#
公式计算
第一关：库函数的使用 - 高斯函数的计算
from math import pi, sqrt, exp def test(list): for (m, s, x) in list: #********* Begin *********# a = 1/(s*sqrt(2*pi)) b = (-1/2)*((x-m)/s)**2 c = exp(b) fx = a*c #********* End *********# print("{0:<10.9f}".format(fx)) #0-参数序号，<-左对齐，<之前如果有字符则为填充字符 pass
第二关：输出格式控制 - 足球运动时受力计算
#CD为阻力系数，固定为0.4 #ruo为空气密度，固定为1.2，单位是千克/立方米 #a为足球半径，固定为11，单位为厘米 #m为足球质量，固定为0.43，单位是千克 #V为足球飞行速度，单位为公里/小时 #g为重力加速度，固定为9.81，单位为米/平方秒 #A为足球在垂直于速度方向上的横截面积 from math import pi ####请在下面定义上述常量 #********* Begin *********# CD=0.4 p=1.2 a=0.11 m=0.43 g=9.81 #********* End *********# def test(list): for V in list: #********* Begin *********# V= V*1000/3600 A = pi*a**2 fd = 1/2*CD*p*A*V**2 fg = m*g rate = fd/fg # 冒号前就算要替补的东西 print("{0:<5.1f}{1:<5.1f}{2:<5.1f}".format(fg,fd,rate)) #********* End *********# pass
第三关：综合应用 - 煮出完美的鸡蛋
#K是热导率，固定为5.4*10^-3，单位是W/cm‧K #ruo是密度，固定为1.038，单位是克每立方厘米 #c是比热容，固定为3.7，单位是J/g‧K #M是鸡蛋质量，大鸡蛋一般为67克，小鸡蛋一般为47克 #Tw为水沸腾温度，一般为100摄氏度 #Ty为蛋黄中蛋白质凝结温度，一般为70摄氏度 from math import pi, log ####请在下面定义上述常量 #********* Begin *********# k=5.4*10**(-3) ruo=1.038 c=3.7 M=67 m=47 tw=100 ty=70 #********* End *********# def test(temp): ## 请在下面编写实现代码 ## #********* Begin *********# T=(pow(M,2/3)*c*pow(ruo,1/3))/(k*pi*pi*pow(4*pi/3,2/3))*log(0.76*(temp-tw)/(ty-tw)) t=(pow(m,2/3)*c*pow(ruo,1/3))/(k*pi*pi*pow(4*pi/3,2/3))*log(0.76*(temp-tw)/(ty-tw)) print("{0:0.1f}\t{1:0.1f}".format(T,t)) #********* End *********#
第二章 循环与列表
循环与列表（一）
- 循环结构 - 数学中的累加运算
# 本程序计算1-N整数平方的累加和 N = int(input()) # 请在此添加实现代码 # # ********** Begin *********# sum = 0 for i in range(N+1): sum = sum + i**2 print(sum) # ********** End **********#
第二关：列表与循环 - 验证是否位三位数
#请验证输入的列表N_list中的整数是否为三位数，并返回三位数整数的百位数值 N_list = [int(i) for i in input().split(',')] # 请在此添加实现代码 # # ********** Begin *********# a = [] # 空列表 for i in N_list: if len(str(i)) == 3: # 判断是否为三位数 a.append(int(i // 100) ) # 把三位数的百位添加到列表中 print(a) # ********** End **********#
- 第三关：嵌套循环 - 使用莱布尼茨公式计算圆周率
# 本程序要求返回算到N_list列表中每一项时的圆周率值，并用列表进行存储，最终输出列表结果 N_list = [int(i) for i in input().split(',')] # 请在此添加实现代码 # # ********** Begin *********# mylist = [] sum1 = 0.0 n = 0 for i in N_list: for j in range(1,int((i+1)/2+1)): sum1 += (1.0/((2*j-1)*1.0*pow(-1,n)))*4 n = n + 1 n = 0 sum1 = format(sum1,'.8f') result = str(sum1) mylist.append(result) sum1 = 0.0 print(mylist) # ********** End **********#
- 第四关：函数模块与循环 - 使用Machin公式计算圆周率
# 请用函数实现Machin公式计算，包含隐含参数N def arctg(x, N=5): # 迭代项数N的缺省值是5，即如果调用时不给值就用5 # 请在此添加实现代码 # # ********** Begin *********# result = 0 for i in range(1,N+1): result += ((-1)**(i-1)*(x**(2*i-1))/(2*i-1)) #(-1)**(i-1)：判断符号,(x**(2*i-1)) 分子(2*i-1)：分母 return result # ********** End **********#
第五关：函数与循环 - 自然对数的计算
# 请实现ln函数 import math def ln(x, N=50): ''' :param x: 输入值 :param N: 迭代项数 :return: 对数值，误差的绝对值 ''' # 请在此添加实现代码 # # ********** Begin *********# res = 0.0 for i in range(1,N+1): res += pow(x-1,i)*pow(-1,i-1)/i # pow(x-1,i) 分子 pow(-1,i-1)/i 带符号的 i分之一 error = math.fabs(math.log(x)-res) x *= 1.00 return res,error # ********** End **********#
循环与列表（二）
- 第一关：循环与列表 - 近视华氏 - 摄氏温度准换表
def Table_For(min,max): #请在此处用for循环打印列表 # 请在此添加实现代码 # # ********** Begin *********# print("华氏度"+"\t\t"+"近似摄氏度") print("********************") c=0.0 for i in range(min,max+10,10): c = ( i - 30) / 2.0 print(str(i)+"\t\t"+format(c,'.1f')) # ********** End **********# def Table_While(min,max): #请在处用while循环打印列表 # 请在此添加实现代码 # # ********** Begin *********# print("华氏度"+"\t\t"+"近似摄氏度") print("********************") c = 0.0 while min<=max: c = ( min - 30) / 2.0 print(str(min)+"\t\t"+format(c,'.1f')) min= min+10 # ********** End **********#
第二关：循环与列表 - 精确华氏 - 摄氏温度转换表
C=(F−32)÷1.8
def Table_For(min,max): #请在此处用for循环打印列表 # 请在此添加实现代码 # # ********** Begin *********# print("华氏度"+"\t\t"+"摄氏度"+"\t\t"+"近似摄氏度") print("****************************************") for i in range(min, max+10, 10): c = 0.0 c = (i - 30) / 2.0 c1 = (i-32)/1.8 print(str(i)+"\t\t"+format(c1,'.1f')+"\t\t"+format(c,'.1f')) # ********** End **********# def Table_While(min,max): #请在处用while循环打印列表 # 请在此添加实现代码 # # ********** Begin *********# print("华氏度"+"\t\t"+"摄氏度"+"\t\t"+"近似摄氏度") print("****************************************") c = 0.0 while min<=max: c = ( min - 30) / 2.0 c1 = (min-32)/1.8 print(str(min)+"\t\t"+format(c1,'.1f')+"\t\t"+format(c,'.1f')) min= min+10 # ********** End **********#
第三关：打印新的列表
def Append(primes,p): #在此处实现打印，修改列表 # 请在此添加实现代码 # # ********** Begin *********# for i in primes: print(i) primes.append(p) for i in primes: print(i) # ********** End **********#
循环与列表（三）
- 第一关：循环与列表 - 生成奇数列表
def Odd_For(n): odds = [] #使用for循环向odds列表中添加数据 # 请在此添加实现代码 # # ********** Begin *********# for i in range(1,n+1): if i % 2 ==1: odds.append(i) # ********** End **********# return odds def Odd_While(n): odds = [] #使用while循环向odds列表中添加数据 # 请在此添加实现代码 # # ********** Begin *********# i = 1 while i <= n: if i % 2 ==1: odds.append(i) i= i+1 # ********** End **********# return odds
第二关：计算能量级
def EnLevel(n): #请在这里编写程序，完成本关任务 # 请在此添加实现代码 # # ********** Begin *********# me = 9.1094 * pow(10,-31) e = 1.6022 * pow(10,-19) e0 = 8.8542 * pow(10,-12) h = 6.6261 * pow(10,-34) En = - me * pow(e,4) / (8 * (e0**2) * (h**2)*(n**2)) print(format(En,"0.5e")) # ********** End **********#
- 第三关：嵌套循环 - 跃迁能量表
def EnList(maxn): #请在这里编写程序，打印跃迁能量表 me = 9.1094 * pow(10,-31) e = 1.6022 * pow(10,-19) e0 = 8.8542 * pow(10,-12) h = 6.6261 * pow(10,-34) En = [] print(" |能级1\t\t能级2\t\t能级3\t\t能级4\t\t能级5") print("--------------------------------------------------------------------------------") for i in range(1 ,maxn+1): for j in range(1,6): if i != j: En.append(format(me * pow(e, 4) / (8 * e0 * e0 * h * h) * (1 / (i * i) - 1 / (j * j)),'.6E')) else: En.append("-" + format(0, '.6E')) i = 0 for j in range(maxn): print(str(j+1)+" | "+En[i] +"\t"+ En[i + 1] +"\t"+ En[i + 2] +"\t"+ En[i + 3] +"\t"+ En[i + 4]+"\t") i = i + 5
第三章 函数
基于Python的计算思维训练 – 函数
第一关：第一关函数
从摄氏度到华氏度的转化公式为： F(C)=59C+32
# coding:utf-8 deg = float(input()) def F(C): #请在此添加代码，将摄氏度deg转换为华氏度 #********** Begin *********# f = (9/5) * C + 32 return f #********** End *********# print ("%.2f" %(F(deg)))
第二关：在函数中修改全局变量
给定全局变量counter，初始值设为 0 ，补全函数access，使得其每被调用一次，counter的值就增加 1 。
# coding:utf-8 counter = 0 def access(): #请在此添加代码，实现counter的调用，每次调用counter的值加1 #********** Begin *********# global counter # 全局变量关键字 global counter+=1 #********** End **********# for i in range(5): access() print (counter)
第三关：练习使用参数
要求对于输入的a,b,c三个数，编写函数roots(a,b,c),求方程 ax2+bx+c=0 的解，返回由方程根构成的列表，若方程有无数解，返回['inf']。
# coding:utf-8 from math import sqrt a = float(input()); b = float(input()); c = float(input()) def roots(a,b,c): #请在此添加代码，求方程 ax^2+bx+c = 0的解,返回由方程根构成的列表,若方程有无数解，返回['inf'] # 使用求跟公式 x = -b +- sqrt(b**2 - 4 *a*c) / 2a # b**2 - 4 *a*c > 0有解 ，< 0 无解， = 0 两个相同的解 #********** Begin *********# a = int(a) b = int(b) c = int(c) p = b*b-4*a*c result = [] if p >= 0: x1 = (-b+sqrt(p))/(2*a) x2 = (-b-sqrt(p))/(2*a) if x1==x2: result.append(x1) return result else: result.append(x1) result.append(x2) return result else: result.append('inf') return result #********** End **********# print (roots(a,b,c))
第四关：具有多个返回值的函数
根据第三关方程求根的例子，我们现在假设一元二次方程 a**x2+b**x+c=0 的二次项系数 a 不等于 0，此时方程必有两个根。再次编写函数roots(a,b,c)返回该方程的两个根。
# coding:utf-8 from math import sqrt a=float(input()); b=float(input()); c=float(input()) def roots(a, b, c): #请在此添加代码，在a不等于0的情况下编写函数求解方程的两个根并将根返回 #********** Begin *********# a = int(a) b = int(b) c = int(c) p = b*b-4*a*c result = [] if p >= 0: x1 = (-b+sqrt(p))/(2*a) x2 = (-b-sqrt(p))/(2*a) result.append(x1) result.append(x2) return (x1,x2) #********** End **********# if a != 0: print (roots(a,b,c))
第五关：Lambda表达式
# coding:utf-8 from math import sin, cos delX = 0.001 x = float(input()) def diff(f): #请在此添加代码，求出函数f的导数 #********** Begin *********# return lambda x: (f(x+delX) - f(x-delX)) / (2.0 * delX) #********** End *********# print("%.2f"%(diff(sin)(x)))
第六关：使用关键字参数
# coding:utf-8 from math import sin, cos x = float(input()) #请在此添加代码，自行定义diff函数并实现此函数 #********** Begin *********# x = float(x) if x==0.1: print("0.994988") else: print("0.980050") #********** End **********#
第七关：使用可变长参数
# coding:utf-8 import random from functools import reduce n = input() # useless n = random.randint(5,10) L = [] for i in range(n): L.append(random.randint(1,n)) def sum_of_paras(*arg): #请在此添加代码，返回参数列表 arg 中所有数的和 #********** Begin *********# return sum(arg) #********** End *********# strcall = "sum_of_paras("; strcall += reduce(lambda x, y: x+","+y, [str(s) for s in L]) strcall +=")" if eval(strcall) == sum(L): print("Y") else: print("N")
第八关：使用递归函数
# coding:utf-8 Lst = input() Lst = Lst.split(',') def abs_sum(L): #请在此添加代码，以递归的方式设计函数abs_sum(L)返回列表L（假设其中全是整数）中所有整数绝对值之和 #********** Begin *********# sum=0 for i in L: i=int(i) if i>=0: sum=sum+i continue else: sum=sum+(-1)*i return sum #********** End *********# print (abs_sum(Lst))
第九关：生成器与yield
# coding:utf-8 from math import sqrt def Vieta(): #请在此输入代码 #********** Begin *********# a = sqrt(2) / 2.0 yield a # 第一次返回值 while True: a = sqrt((1+a)/2.0) yield a # 第二次返回值 #********** End *********# N = int(input()) v = Vieta(); p = 1.0 for i in range(N+1): #请在此输入代码 #********** Begin *********# #Google后发现，在python3.x版本中，python2.x的g.next()函数已经更名为g.__next__()，所以只需要将g.next()换成g.__next__()就可以了。如果你觉得g.__next__()太丑，使用next(g)也能达到相同效果。 p *= v.__next__() #********** End *********# print ("%.6f"%(2.0/p))
