第一题：武功秘籍
题目描述
小明到X山洞探险，捡到一本有破损的武功秘籍（2000多页！当然是伪造的）。他注意到：书的第10页和第11页在同一张纸上，但第11页和第12页不在同一张纸上。
小明只想练习该书的第81页到第92页的武功，又不想带着整本书。请问他至少要撕下多少张纸带走？
这是个整数，请通过浏览器提交该数字，不要填写任何多余的内容。
第二题：切面条
题目描述
一根高筋拉面，中间切一刀，可以得到2根面条。
如果先对折1次，中间切一刀，可以得到3根面条。
如果连续对折2次，中间切一刀，可以得到5根面条。
那么，连续对折10次，中间切一刀，会得到多少面条呢？
答案是个整数，请通过浏览器提交答案。不要填写任何多余的内容。
第三题：猜字母
题目描述
把abcd…s共19个字母组成的序列重复拼接106次，得到长度为2014的串。接下来删除第1个字母（即开头的字母a），以及第3个，第5个等所有奇数位置的字母。得到的新串再进行删除奇数位置字母的动作。如此下去，最后只剩下一个字母，请写出该字母。
答案是一个小写字母，请通过浏览器提交答案。不要填写任何多余的内容。
解题思路
模拟
解题代码
package 蓝桥杯.Java14年B; import java.util.ArrayList; public class 猜字母 { static ArrayList<Character> a = new ArrayList<>();//存储当前的字符串 static ArrayList<Character> b = new ArrayList<>();//保存保留下来的字母 public static void main(String[] args) { link();//拼接出初始的字符串 while ( a.size()>1 ) { //剩余的个数大于1继续循环 //取出奇数位置的字母，因为存储的下标从0开始 //相当于题目要求的，去除奇数位置的字母 getOdd(); a = b;//更新当前的字符串 b = new ArrayList<>(); } System.out.println(a.get(0));//输出答案 } //拼接最开始的字符串 public static void link() { char[] chars = "abcdefghijklmnopqrs".toCharArray(); for ( int i=0; i<106; i++ ) { for ( int j=0; j<19; j++ ) { a.add(chars[j]); } } } //得到奇数位置的字母 因为存储从0开始 public static void getOdd() { for ( int i=1; i<a.size(); i+=2 ) { b.add(a.get(i)); } } }
第四题：大衍数列
题目描述
中国古代文献中，曾记载过“大衍数列”, 主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理。它的前几项是：0、2、4、8、12、18、24、32、40、50 …
其规律是：对偶数项，是序号平方再除2，奇数项，是序号平方减1再除2。
以下的代码打印出了大衍数列的前 100 项。
for(int i=1; i<100; i++) { if(________________) //填空 System.out.println(i*i/2); else System.out.println((i*i-1)/2); }
解题思路
判断下标的奇偶，分别进行处理，题目处理代码已给出，缺少奇偶的判断
解题代码
package 蓝桥杯.Java14年B; public class 大衍数列 { public static void main(String[] args) { for ( int i=1; i<100; i++ ) { //判断是否为偶数 //答案 i%2==0 if ( i%2==0 ) System.out.println( i*i/2 ); else System.out.println( (i*i-1)/2 ); } } }
第五题：圆周率
题目描述
数学发展历史上，圆周率的计算曾有许多有趣甚至是传奇的故事。其中许多方法都涉及无穷级数。
图1.png中所示，就是一种用连分数的形式表示的圆周率求法。
下面的程序实现了该求解方法。实际上数列的收敛对x的初始值 并不敏感。
结果打印出圆周率近似值（保留小数点后4位，并不一定与圆周率真值吻合）。
题目代码
double x = 111; for(int n = 10000; n>=0; n--){ int i = 2 * n + 1; x = 2 + (i*i / x); } System.out.println(String.format("%.4f", ______________));
解题思路
解题代码
package 蓝桥杯.Java14年B; public class 圆周率 { public static void main(String[] args) { double x = 111; for(int n = 10000; n>=0; n--){ int i = 2 * n + 1; x = 2 + (i*i / x); } // System.out.println(String.format("%.4f", ______________)); System.out.println(String.format("%.4f", (4/(x-1)))); } }
第六题：奇怪的分式
题目描述
上小学的时候，小明经常自己发明新算法。一次，老师出的题目是：
1/4 乘以 8/5
小明居然把分子拼接在一起，分母拼接在一起，答案是：18/45 （参见图1.png）
老师刚想批评他，转念一想，这个答案凑巧也对啊，真是见鬼！
对于分子、分母都是 1~9 中的一位数的情况，还有哪些算式可以这样计算呢？
请写出所有不同算式的个数（包括题中举例的）。
显然，交换分子分母后，例如：4/1 乘以 5/8 是满足要求的，这算做不同的算式。
但对于分子分母相同的情况，2/2 乘以 3/3 这样的类型太多了，不在计数之列!
注意：答案是个整数（考虑对称性，肯定是偶数）。请通过浏览器提交。不要书写多余的内容。
解题思路
枚举模拟，计算正常计算方法的结果和题目中的方法的结果，通分成分母相同的结果，比较大小
解题代码
填空题，没有时间限制，直接暴力求解
package 蓝桥杯.Java14年B; public class 奇怪的分式 { public static void main(String[] args) { int sum = 0; for ( int a=1; a<=9; a++ ) { //枚举第一个分式的分子 for ( int b=1; b<=9; b++ ) { //枚举第一个分式的分母 for ( int c=1; c<=9; c++ ) { //枚举第二个分式的分子 for ( int d=1; d<=9; d++ ) { //枚举第二个分式的分母 if ( a!=b && c!=d ) { //分式的分子分母不能相同 int son1 = a*c; //正常计算方法的结果的分子 int parent1 = b*d;//正常计算方法的结果的分母 int son2 = a*10+c;//题目中方法的结果的分子 int parent2 = b*10+d;//题目中方法的结果的分母 int mid = mid( parent1, parent2, gcd( parent1, parent2 ) );//最小公倍数 if ( son1*(mid/parent1)==son2*(mid/parent2) ) { //判断通分后的结过是否相等 sum++; //相等个数++ System.out.println( a+" "+b+" "+c+" "+d ); } } } } } } System.out.println( sum ); } //求最大公约数 public static int gcd( int a, int b ) { return b>0 ? gcd(b, a%b) : a; } //求最小公倍数 public static int mid( int a, int b, int c ) { return a*b/c; } }
