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⛄ 内容介绍
基于反向传播（Backpropagation, BP）神经网络的回归预测是一种常见的机器学习方法，用于预测连续型变量的值。下面将介绍基于BP神经网络的回归预测的基本原理和步骤。
- 数据准备：收集回归预测所需的训练数据，包括输入特征和对应的目标变量（连续型值）。
- 网络结构设计：选择合适的BP神经网络结构，包括输入层、隐藏层和输出层的节点数、层数以及激活函数的选择。网络结构的设计应根据具体问题和数据特点进行调整。
- 数据预处理：对输入特征和目标变量进行预处理，如归一化或标准化处理，以提高网络训练的效果和准确性。
- 网络训练：使用训练数据对BP神经网络进行训练，通过反向传播算法来更新网络参数，使得网络的输出逼近目标变量。
- 网络验证和调整：使用验证数据评估网络的性能，并根据验证结果进行网络结构的调整，如调整隐藏层节点数、增加正则化项等，以提高网络的泛化能力。
- 网络测试：使用测试数据对训练好的BP神经网络进行性能评估，验证其在未知数据上的预测准确性和鲁棒性。
- 结果分析：分析网络输出与目标变量之间的差异，评估网络的预测精度和准确性，并根据需要进行进一步优化或改进。
需要注意的是，BP神经网络的训练过程是一个迭代优化的过程，可能需要多次调整网络参数和结构，并进行多轮训练才能得到较好的预测结果。此外，对于复杂的回归预测问题，可能需要更深层次、更复杂的神经网络结构来提高预测性能。
⛄ 代码
%% 清空环境变量warning off % 关闭报警信息close all % 关闭开启的图窗clear % 清空变量clc % 清空命令行%% 导入数据res = xlsread('数据集.xlsx');%% 划分训练集和测试集temp = randperm(719);P_train = res(temp(1: 500), 1 : 28)';T_train = res(temp(1: 500), 29: 31)';M = size(P_train, 2);P_test = res(temp(501: end), 1 : 28)';T_test = res(temp(501: end), 29: 31)';N = size(P_test, 2);%% 数据归一化[p_train, ps_input] = mapminmax(P_train, 0, 1);p_test = mapminmax('apply', P_test, ps_input);[t_train, ps_output] = mapminmax(T_train, 0, 1);t_test = mapminmax('apply', T_test, ps_output);%% 创建网络net = newff(p_train, t_train, 10);%% 设置训练参数net.trainParam.epochs = 1000; % 迭代次数 net.trainParam.goal = 1e-6; % 误差阈值net.trainParam.lr = 0.01; % 学习率net.trainFcn = 'trainlm';%% 训练网络net = train(net, p_train, t_train);%% 仿真测试t_sim1 = sim(net, p_train);t_sim2 = sim(net, p_test );%% 数据反归一化T_sim1 = mapminmax('reverse', t_sim1, ps_output);T_sim2 = mapminmax('reverse', t_sim2, ps_output);for i = 1: 3 %% 均方根误差 error1(i, :) = sqrt(sum((T_sim1(i, :) - T_train(i, :)).^2) ./ M); error2(i, :) = sqrt(sum((T_sim2(i, :) - T_test (i, :)).^2) ./ N); %% 绘图 figure subplot(2, 1, 1) plot(1: M, T_train(i, :), 'r-*', 1: M, T_sim1(i, :), 'b-o', 'LineWidth', 1) legend('真实值', '预测值') xlabel('预测样本') ylabel('预测结果') string = {'训练集预测结果对比'; ['RMSE=' num2str(error1(i, :))]}; title(string) xlim([1, M]) grid subplot(2, 1, 2) plot(1: N, T_test(i, :), 'r-*', 1: N, T_sim2(i, :), 'b-o', 'LineWidth', 1) legend('真实值', '预测值') xlabel('预测样本') ylabel('预测结果') string = {'测试集预测结果对比'; ['RMSE=' num2str(error2(i, :))]}; title(string) xlim([1, N]) grid %% 分割线 disp('**************************') disp(['下列是输出', num2str(i)]) disp('**************************') %% 相关指标计算 % 决定系数 R2 R1(i, :) = 1 - norm(T_train(i, :) - T_sim1(i, :))^2 / norm(T_train(i, :) - mean(T_train(i, :)))^2; R2(i, :) = 1 - norm(T_test (i, :) - T_sim2(i, :))^2 / norm(T_test (i, :) - mean(T_test (i, :)))^2; disp(['训练集数据的R2为：', num2str(R1(i, :))]) disp(['测试集数据的R2为：', num2str(R2(i, :))]) % 平均绝对误差 MAE mae1(i, :) = sum(abs(T_sim1(i, :) - T_train(i, :))) ./ M ; mae2(i, :) = sum(abs(T_sim2(i, :) - T_test (i, :))) ./ N ; disp(['训练集数据的MAE为：', num2str(mae1(i, :))]) disp(['测试集数据的MAE为：', num2str(mae2(i, :))]) % 平均相对误差 MBE mbe1(i, :) = sum(T_sim1(i, :) - T_train(i, :)) ./ M ; mbe2(i, :) = sum(T_sim2(i, :) - T_test (i, :)) ./ N ; disp(['训练集数据的MBE为：', num2str(mbe1(i, :))]) disp(['测试集数据的MBE为：', num2str(mbe2(i, :))])end
⛄ 运行结果
