基于matlab实现椭圆雷达定位

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⛄ 内容介绍

椭圆雷达定位（Elliptical Radar Localization）是一种于椭圆拟合的雷达目标定位方法，用于估计目标在二维平面上的位置。以下是椭圆雷达定位的基本原理：

1. 发射与接收雷达信号：激发雷达系统发送脉冲信号，并记录由目标射回来的回波信号。通常，雷达系统会采用扫描或自旋机制进行全方位探测。
   
2. 数据预处理：对接收到的回波信号进行预处理，包括噪声滤波、背景补偿等，以提高目标信号的质量。
   
3. 目标检测与跟踪：利用信号处理技术，如CFAR（Constant False Alarm Rate）等，进行目标检测与跟踪。该步骤旨在确定目标存在的位置和运动状态。
   
4. 椭圆拟合：对于每个检测到的目标，使用椭圆拟合算法，例如最小二乘法，将目标的回波点拟合成一个椭圆。椭圆的参数（中心坐标、长轴、短轴、倾斜角度等）表示目标的位置和形状。
   
5. 位置估计：根据椭圆的参数，计算目标在维平面上的位置。一种常用的方法是使用椭圆中心坐标作为目标的位置估计值。
   

需要注意的是，椭圆雷达定位方法对目标形状和观测条件具有一定的要求。高质量的回波和良好的信噪比可以提高椭圆拟合的准确性。此外，椭圆雷达定位方法通常适用于近距离或中程距离的目标定位，对于遥远目标的定位精度可能较低。实际应用中，可能需要结合其他传感器数据、多次观测融合等技术来进一步提高定位的准确性和鲁棒性。

⛄ 部分代码

ezplot('(x-2)^2/(6.75^2)+(y)^2/(6.446898479113814^2) = 1');

hold on

line([-6,6],[0,0]);

line([0,0],[-6,6]);

%求解目标点

[x,y]=solve('(x+1)^2/(4.5^2) + (y)^2/(4.387482193696061^2) = 1,(x-2)^2/(6.75^2)+(y)^2/(6.446898479113814^2) = 1');

x = double(x);

y = double(y);

hold on

plot(-3.625000000000000,3.563657219455566 + 0.000000000000000i,'r.','markersize',20);

hold on

plot(-3.625000000000000,-3.563657219455566 + 0.000000000000000i,'r.','markersize',20);

%连接路径

A1 = [-3.625000000000000 0];

B1 = [3.563657219455566 + 0.000000000000000i 0];

hold on

plot(A1,B1,'k');

A2 = [-3.625000000000000 4];

B2 = [3.563657219455566 + 0.000000000000000i 0];

hold on

plot(A2,B2,'k');

A3 = [-3.625000000000000 -2];

B3 = [3.563657219455566 + 0.000000000000000i 0];

hold on

plot(A3,B3,'k');

title('自由空间三角定位');

%///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

%加入墙体后的三角定位法

figure

plot(0,0,'r.','markersize',20);

hold on

plot(-2,0,'r.','markersize',20);

hold on

plot(4,0,'r.','markersize',20);

%设置墙高d = 1;

hold on

plot(0,1,'b.','markersize',20);

hold on

plot(-2,1,'b.','markersize',20);

hold on

plot(4,1,'b.','markersize',20);

d = 1;%墙体高度

%墙体厚度和墙体的相对介电常数较小。研究电磁波和墙体的相互作用时，忽略了电磁波的折射

%设相对介电常数Er = 4;

Er = 4; %相对介电常数

Vd = C/(sqrt(Er));  %电磁波在墙体中的传播速度

td = d/Vd;%电磁波在墙体中的传播时间

%设R1收到3e-8（s）收到回波信号   R2经过4.5e-8(s)收到信号

td1 = 3e-8;

td2 = 4.5e-8;

%在自由空间内的真实时延为

td11 = td1 - 2 * td;

td22 = td2 - 2 * td;

%建立椭圆方程，利用椭圆性质,求椭圆方程参数a

aq1 = C*(td11)/2;

aq2 = C*(td22)/2;

%焦点距离2,4.得出椭圆参数c

cq1 = 1;

cq2 = 2;

bq1 = sqrt(aq1^2-cq1^2);

bq2 = sqrt(aq2^2-cq2^2);

hold on

ezplot('(x+1)^2/(2.5^2) + (y-1)^2/(2.291287847477920^2) = 1');

hold on

ezplot('(x-2)^2/(4.75^2)+(y-1)^2/(4.308421984903522^2) = 1');

line([-6,6],[0,0]);

line([0,0],[-6,6]);

line([-6,6],[1,1]);

line([-6,-6],[0,1]);

line([6,6],[0,1]);

%求解目标点

[xq,yq]=solve('(x+1)^2/(2.5^2) + (y-1)^2/(2.291287847477920^2) = 1,(x-2)^2/(4.75^2)+(y-1)^2/(4.308421984903522^2) = 1');

xq = double(xq);

yq = double(yq);

plot(-2.201923076923077,3.009109248003752 + 0.000000000000000i,'b.','markersize',20);

title('加入墙体后的三角定位仿真');

%连接路径

A4 = [-2.201923076923077 -2];

B4 = [3.009109248003752 + 0.000000000000000i 1];

hold on

plot(A4,B4,'k');

A5 = [-2 -2];

B5 = [1 0];

hold on

plot(A5,B5,'k');

A6 = [-2.201923076923077 0];

B6 = [3.009109248003752 + 0.000000000000000i 1];

hold on

plot(A6,B6,'k');

A7 = [0 0];

B7 = [1 0];

hold on

plot(A7,B7,'k');

A8 = [-2.201923076923077 4];

B8 = [3.009109248003752 + 0.000000000000000i 1];

hold on

plot(A8,B8,'k');

A9 = [4 4];

B9 = [1 0];

hold on

plot(A9,B9,'k');

⛄ 运行结果

⛄ 参考文献

[1] 肖建农.均方误差椭圆在雷达定位和避险中的应用[J].航海技术, 2004(4):2.DOI:10.3969/j.issn.1006-1738.2004.04.011.

[2] 佚名.均方误差椭圆在雷达定位和避险中的应用[J].Marine Technology, 2004.

[3] 唐思圆,凌翔.外辐射源雷达椭圆定位算法仿真及误差分析[J].无线电工程, 2021, 51(4):4.

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