A: 空间
本题总分：5分
本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。
小蓝准备用 256MB256MB 的内存空间开一个数组，数组的每个元素都是 3232位 二进制整数，如果不考虑程序占用的空间和维护内存需要的辅助空间，请问 256MB256MB 的空间可以存储多少个 3232 位二进制整数？
运行限制
最大运行时间：1s
最大运行内存: 128M
送分题懂我的意思吧
#include <iostream> using namespace std; int main() { cout<<256*1024*1024/4; return 0; }
B: 卡片
本题总分：5分
题目描述
本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。
小蓝有很多数字卡片，每张卡片上都是数字 0 到 9。
小蓝准备用这些卡片来拼一些数，他想从 1 开始拼出正整数，每拼一个，就保存起来，卡片就不能用来拼其它数了。
小蓝想知道自己能从 1 拼到多少。
例如，当小蓝有 30 张卡片，其中 0 到 9 各 3 张，则小蓝可以拼出 1 到 10，
但是拼 1111 时卡片 11 已经只有一张了，不够拼出11。
现在小蓝手里有 00 到 99 的卡片各 2021张，共 20210 张，请问小蓝可以从 1 拼到多少？
提示：建议使用计算机编程解决问题。
运行限制
最大运行时间：1s
最大运行内存: 128M
送分题，首先肯定是1先用完，因为每次都是1先开始新的位数；
#include <iostream> using namespace std; int main() { int a=2021; for(int i=1;;i++){ int m=i; while(m){ int x=m%10; if(x==1){ a--; } m=m/10; } if(a<0){ cout<<i-1; return 0; } } return 0; }
C：直线
本题总分：10分
题目描述
本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。
在平面直角坐标系中，两点可以确定一条直线。如果有多点在一条直线上， 那么这些点中任意两点确定的直线是同一条。
给定平面上 2 × 3 个整点0(x,y)∣0≤x<2,0≤y<3,x∈Z,y∈Z，即横坐标 是 0 到 1 (包含 0 和 1) 之间的整数、纵坐标是 0 到 2 (包含 0 和 2) 之间的整数 的点。这些点一共确定了 11 条不同的直线。
给定平面上 20×21 个整点 (x,y)∣0≤x<20,0≤y<21,x∈Z,y∈Z，即横 坐标是 0 到 19 (包含 0 和 19) 之间的整数、纵坐标是 0 到 20 (包含 0 和 20) 之 间的整数的点。
请问这些点一共确定了多少条不同的直线。
运行限制
最大运行时间：1s
最大运行内存: 128M
求出任意两点的斜率和截距然后去重即可，可以用set去重，map判断都可以
#include <iostream> #include <map> using namespace std; struct dian{ double x; double y; dian(double xx,double yy){ x=xx; y=yy; } bool operator<(const dian &rhs)const { if(x==rhs.x){ return y>rhs.y; }else{ return x>rhs.x; } } }; map<dian,int> bb; int c=0; int main(){ for(int i=0;i<20;i++){ for(int j=0;j<21;j++){ for(int ii=0;ii<20;ii++){ for(int jj=0;jj<21;jj++){ if(i==ii||j==jj) continue; double k=(jj-j)*1.0/(ii-i); double b=(ii * j - i * jj)* 1.0 / (ii - i); if(bb[dian(k,b)]==0){ bb[dian(k,b)]=1; c++; } } } } } cout<<c+20+21; return 0; }
D:货物摆放
题目描述
小蓝有一个超大的仓库，可以摆放很多货物。
现在，小蓝有 n 箱货物要摆放在仓库，每箱货物都是规则的正方体。小蓝规定了长、宽、高三个互相垂直的方向，每箱货物的边都必须严格平行于长、宽、高。
小蓝希望所有的货物最终摆成一个大的长方体。即在长、宽、高的方向上分别堆 L、W、H 的货物,满足n=L×W×H。
给定 nn，请问有多少种堆放货物的方案满足要求。
例如，当 n = 4 时，有以下 6 种方案：1×1×4、1×2×2、1×4×1、2×1×2、2 × 2 × 1、4 × 1 × 1。
请问，当 n = 2021041820210418（注意有 16 位数字）时，总共有多少种方案？
提示：建议使用计算机编程解决问题。
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
运行限制
最大运行时间：1s
最大运行内存: 256M
小白：哇这题好简单，三个循环结束，我还会剪枝，哈哈哈哈，不会有人真的写以下代码吧。
#include <iostream> using namespace std; long long n=2021041820210418; int main(){ long long ans=0; for(long long i=1;i<=n;i++){ for(long long j=1;j<=n;j++){ if(i*j>n) break; for(long long k=1;k<=n;k++){ if(i*j*k>n) break; if(i*j*k==n){ ans++; } } } } cout<<ans; return 0; }
正确代码：
#include <iostream> using namespace std; long long n=2021041820210418; long long a[10000]; long long b; long long ans; int main() { for(long long i=1;i*i<=n;i++){ if(n%i==0){ a[b]=i; b++; if(n/i!=i){ a[b]=(n/i); b++; } } } for(long long i=0;i<b;i++){ for(long long j=0;j<b;j++){ for(long long k=0;k<b;k++){ if(a[i]*a[j]*a[k]==n){ ans++; } } } } cout<<ans; return 0; }
