Joseph问题
有 10 个小朋友按编号顺序 1，2，。。。，10 顺时针方向围成一圈。从 1 号开始顺时针方向 1，2，。。。，9 报数，凡报数 9 者出列（显然，第一个出圈为编号 9 者）。
最后一个出圈者的编号是多少？第 5 个出圈者的编号是多少？
#include<iostream> #include<string> #include<stdlib.h> using namespace std; typedef struct _LinkNode { int data; //结点的数据域 struct _LinkNode *next; //结点的指针域 }LinkNode, LinkList; //LinkList为指向结构体LNode的指针类型 void LinkPrint(LinkList *L); bool InitList(LinkList* &L)//构造一个空的循环链表L { L=new LinkNode; //生成新结点作为头结点，用头指针L指向头结点 if(!L)return false; //生成结点失败 L->next=L; //头结点的指针域指向自己 L->data = -1; return true; } //尾插法 bool ListInsert_back(LinkList* &L, LinkNode * node){ LinkNode *last = NULL; if(!L || !node ) return false; //找到最后一个节点 last = L; while(last->next!=L) last=last->next; //新的节点链接到最尾部 node->next = L; last->next = node; return true; } bool Joseph(LinkList* &L, int interval) { //在带头结点的循环链表L中，每个interval 个间隔循环删除节点 LinkList *p, *q; int j = 0, i = 0; int times = 0, num = 0; p=L; if(!L || p->next == L) { cout<<"链表为空!"<<endl; return false; } if(interval<1){ cout<<"报数淘汰口令不能小于1!"<<endl; return false; } do{ i += interval; while((p->next)) //查找第i个结点，p指向该结点的上一个节点 { if(p->next!=L) j++; if(j>=i) break; p=p->next; } times++; /*if (!(p->next)||(j>i))//当i>n或i<1时，删除位置不合理 return false;*/ q=p->next; //临时保存被删结点的地址以备释放空间 num = q->data; if(times==5) cout<<"第5个出圈的编号是："<<num<<endl;11 printf("cur: %d last: %d next:%d\n",q->data, p->data, q->next->data); p->next=q->next; //改变删除结点前驱结点的指针域 delete q; //释放被删除结点的空间 LinkPrint(L); }while(L->next!=L);//链表不为空，继续报数 cout<<"最后一个出圈的编号是："<<num<<endl; return true; } void LinkPrint(LinkList *L) //循环链表的输出 { LinkList *p; if(!L || L==L->next){ cout<<"链表为空!"<<endl; return ; } p=L->next; while (p!=L) { cout <<p->data <<"\t"; p=p->next; } cout<<endl; } int main(){ int i, x; LinkList *L; LinkNode *s; //1. 初始化一个空的循环链表 if (InitList(L)){ cout << "初始化一个空的循环链表!\n"; //2. 创建循环链表（尾插法） std::cout <<"尾插法创建循环链表, 插入10个元素..."11 <<endl; i = 0; while((++i)<=10) { s=new LinkNode;//生成新结点 s->data=i; //输入元素值赋给新结点的数据域 s->next=NULL; if(ListInsert_back(L, s)){ cout<<"插入成功!"<<endl; }else { cout<<"插入失败!"<<endl; } } cout << "尾插法创建循环链表输出结果:\n"; LinkPrint(L); //3. 解答约瑟夫问题 Joseph(L, 9); system("pause"); return 0; }
