常见滤波（高斯滤波、均值滤波等）的简单理解

2023-06-05 80

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简介： 常见滤波（高斯滤波、均值滤波等）的简单理解

3种线性滤波：方框滤波、均值滤波、高斯滤波

高斯滤波：

1.定义

图像滤波，即在尽量保留图像细节特征的条件下对噪声进行抑制，通过抑制高频段来减少噪音，同时会造成图像一定程度上的模糊，这也叫做平滑或者低通滤波器；进行平滑时，邻域内不同位置的像素被赋予不同的权值，对图像进行平滑的同时，同时能够更多的保留图像的总体灰度分布特征。

对于高斯核主要有两个参数：高斯核的大小、离散程度σ。

可以知道：为了尽可能的平滑，高斯核应该越大越好，但是对于3σ之外的值，其影响已经不是很大了，所以一般对于其边缘的值小于3σ，一般其大小是2*k+1，为奇数，此时中心点就是（k+1，k+1），然后代入上面公式，分别求得每个位置的值，可以看到因为不是无限大，所以其和应该是略小于1，所以有的时候，在计算的时候不是除以2xpixσ，而是分别求出来，再相加作为分母，这样其和就是1了，具体情况具体分析，效果差不多！

注：k+1是默认下标从1开始的。

2.高斯滤波手动实现代码：

# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Created on Sat Jul 11 14:53:28 2020
@author: 陨星落云
"""
import imageio
import numpy as np
def GaussianFilter(img):
    h,w,c = img.shape
    # 高斯滤波 
    K_size = 3
    sigma = 1
    # 零填充
    pad = K_size//2
    out = np.zeros((h + 2*pad,w + 2*pad,c),dtype=np.float)
    out[pad:pad+h,pad:pad+w] = img.copy().astype(np.float)
    # 定义滤波核
    K = np.zeros((K_size,K_size),dtype=np.float)
    for x in range(-pad,-pad+K_size):
        for y in range(-pad,-pad+K_size):
            K[y+pad,x+pad] = np.exp(-(x**2+y**2)/(2*(sigma**2)))
    K /= (sigma*np.sqrt(2*np.pi))
    K /=  K.sum()
    # 卷积的过程
    tmp = out.copy()
    for y in range(h):
        for x in range(w):
            for ci in range(c):
                out[pad+y,pad+x,ci] = np.sum(K*tmp[y:y+K_size,x:x+K_size,ci])
    out = out[pad:pad+h,pad:pad+w].astype(np.uint8)
    return out
if __name__ == "__main__":
    # 读取图像
    img = imageio.imread("lena.jpg")
    # 高斯滤波
    imageio.imsave("GaussianFilter.jpg",GaussianFilter(img))