题目描述
感谢 kentln 供题，题目的出处已经不记得了，只能凭印象描述一下题意。
大致意思就是给你一个字符串 ，表示一个正整数，但是有些位已经模糊了（用 表示）。现在知道它一定能被 整除，求 表示的正整数一共有多少种可能？注意，不允许出现前导 。
示例1
输入： 8x4171x 5 输出： 20 解释： 第一个 x 可以取 0 到 9 一共 10 个数，第二个 x 只能取 0 或者 5 ，所以一共有 10 * 2 = 20 种可能。
示例2
输入： x9953xx 1 输出： 900 解释： 第一个 x 可以取 1 到 9 一共 9 个数，后面两个 x 随便取，所以一共有 9 * 10 * 10 = 900 种可能。
提示
- 输入数据可能不止一组，请输入到文件结束为止
- 数据组数
题解
这题最暴力的方法就是枚举所有的数，然后判断每个数是否是 倍数就行了，时间复杂度是 ，最大可以达到 级别，无法接受！
那么我们从 的最低位（也就是第 0 位）开始考虑，假设当前已经考虑到了第 位。我们用数组 表示前面 位表示的所有数字中余数为 可能有几种，初始的时候 ，其它都为 （因为一位都没有的话，就当作 处理）。
如果第 位不是 ，那就说明第 位上面已经有数字了。否则的话可以取 到 之间任意数（如果 在最高位，排除掉 ）。
假设第 位取 ，那么第 位上面的数字在整个数字中的大小就是 。假设它对 取模结果是 ，那么对于前 位来说，余数为 的答案有 种。加上第 位之后，余数变成了 ，所以前 位余数为 的答案要加上 。
最后整个 的可能情况种数就是 。
时间复杂度为 ，极限情况下会达到 级别，还可以接受。
代码
c++
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { string s; int n; while (cin >> s) { cin >> n; vector<int> c(n, 0); c[0] = 1; int pow = 1; for (int i = s.size()-1; i >= 0; --i) { int lb = 0, rb = 9; if (s[i] != 'x') { lb = rb = s[i] - '0'; } else if (!i) { lb = 1; } vector<int> tc(n, 0); for (int j = lb; j <= rb; ++j) { int q = (j * pow) % n; for (int k = 0; k < n; ++k) { tc[(q+k)%n] += c[k]; } } c = tc; pow *= 10; } cout << c[0] << endl; } return 0; }
评测
因为这题忘了出处了，所以评测的话得靠自己运行，然后和正确答案比较。
输入数据和标准输出在 公众号后台回复【kentln-0】 下载，步骤如下：
- 首先在你的 c++ 程序
main函数开头加上如下两句：
freopen("in.txt", "r", stdin); freopen("out.txt", "w", stdout);
作用就是重定向输入输出，从 in.txt 读入数据，输出答案到 out.txt 中。
- 编译你的 c++ 程序
g++ 代码文件名.cpp -o test，并运行./test。 - 然后比较你的输出和标准输出区别，采用命令
comp ans.txt out.txt。
