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来源：牛客网
小A来到了一个陌生的城镇，这个城镇与其它城镇之间构成了集群。城镇之间的路径都是单向的，而小A每一天都能由一个城镇走到另外一个城镇。小A将会连续走k天，直到抵达某个城镇。也许他并不能走到这个城镇，那么可以认为不存在这样的路径，也就是路径数为0。否则就会有若干条路径可以抵达某个城镇。现在他想知道，如果他从给定某个城市出发，k天之后到达其它城镇的路径的总和是多少。数据不保证没有重边，也就是说可能每一天从一个城镇到另外一个城镇之间会有多条路径。路径总和可能会非常大，对答案模上1000000007。
思路：矩阵表示第一天的时候u到v有多少条路径，然后直接做矩阵k次幂就能得到k天从u到v的路径数，最后统计一下就可以了。 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int maxn = 105; ll mp[maxn + 5][maxn + 5]; ll Ans[maxn + 5][maxn + 5]; const ll mod = 1e9 + 7; void qpow(ll a[maxn + 5][maxn+5], ll b[maxn+5][maxn+5], ll n) { int c[maxn+5][maxn+5]; for(ll i = 1; i <= n; i++) { for(ll j = 1; j <= n; j++) { c[i][j] = 0; for(int k = 1; k <= n; k++) { c[i][j] = (c[i][j] + a[i][k] * b[k][j]) % mod; } } } for(ll i = 1; i <= n; i++) { for(ll j = 1; j <= n; j++) { a[i][j] = c[i][j]; } } } int main() { ll n, m, s, k; ll u, v; scanf("%lld%lld%lld%lld", &n, &m, &k, &s); for(ll i = 1; i <= m; i++) { scanf("%lld%lld", &u, &v); mp[u][v] += 1; } for(ll i = 1; i <= n; i++) { Ans[i][i] = 1; } while(k) { if(k&1) { qpow(Ans, mp, n); } qpow(mp, mp, n); k >>= 1; } long long ans = 0; for (int i = 1; i <= n; i++) { if (i == s) { continue; } ans += Ans[s][i]; ans %= mod; } printf("%lld\n", ans); return 0; }
