7-161 梅森数 (20 分)
形如2n−1的素数称为梅森数（Mersenne Number）。例如22−1=3、23−1=7都是梅森数。1722年，双目失明的瑞士数学大师欧拉证明了231−1=2147483647是一个素数，堪称当时世界上“已知最大素数”的一个记录。
本题要求编写程序，对任一正整数n（n<20），输出所有不超过2n−1的梅森数。
输入格式：
输入在一行中给出正整数n（n<20）。
输出格式：
按从小到大的顺序输出所有不超过2n−1的梅森数，每行一个。如果完全没有，则输出“None”。
输入样例：
6
结尾无空行
输出样例：
3 7 31
结尾无空行
#include<iostream> #include<cmath> using namespace std; bool isprime(int x){ if(x<2)return 0; else{ for(int i=2;i<x/i;i++){ if(x%i==0){ return 0; } } return 1; } } int main(){ int n,cnt=0; cin>>n; for(int i=0;i<=n;i++){ int y=pow(2,i)-1; if(isprime(y)){ cout<<y<<endl; cnt++; } } if(!cnt)cout<<"None\n"; return 0; }
