题目要求
一个矩阵元素的“鞍点”是指该位置上的元素值在该行上最大、在该列上最小。
本题要求编写程序，求一个给定的n阶方阵的鞍点。
输入格式：
输入第一行给出一个正整数n（1≤n≤6）。随后n行，每行给出n个整数，其间以空格分隔。
输出格式：
输出在一行中按照“行下标 列下标”（下标从0开始）的格式输出鞍点的位置。如果鞍点不存在，则输出“NONE”。题目保证给出的矩阵至多存在一个鞍点。
输入样例1：
4
1 7 4 1
4 8 3 6
1 6 1 2
0 7 8 9
输出样例1：
2 1
输入样例2：
2
1 7
4 1
输出样例2：
NONE
解题思路
使用双重循环遍历整个矩阵，对每一行找到最大值，然后在该行中找到最大值的列号，将该位置记录为 (m,p)
在该列中查看是否存在比该位置上的元素更小的元素，如果没有，则说明 (m,p) 是一个鞍点，直接输出 (m,p) 即可
如果所有行都被遍历完了仍未找到鞍点，则输出 NONE。
C语言代码
#include<stdio.h> int main() { int n,m=0,p=0,flag=0,a[6][6],temp; //输入 scanf("%d",&n); for(int i=0;i<n;i++) { for(int j=0;j<n;j++) { scanf("%d",&a[i][j]); } } for(int i=0;i<n;i++) { temp = a[i][0]; for(int j=1;j<n;j++) { if(temp<=a[i][j]) { temp = a[i][j]; } } for(int j=0;j<n;j++) { if(a[i][j]==temp) { m = i; p = j; for(int k=0;k<n;k++) { if(k==i) continue; if(a[k][j]<a[i][j]) flag=1; } if(flag==0) { printf("%d %d",m,p); return 0; } } flag=0; } } printf("NONE"); return 0; }
注意
在这段代码中，变量 flag 起到了标记作用，它表示是否存在比 (m,p) 对应元素更小的元素，当在该列中找到比 (m,p) 更小的元素时，将 flag 设为1，结束该列的查找。再将 flag 设为0，进行下一列的查找。
C++代码
#include<iostream> using namespace std; int main() { int n, m=0, p=0, flag=0, a[6][6], temp; cin >> n; for(int i=0; i<n; i++) { for(int j=0; j<n; j++) { cin >> a[i][j]; } } for(int i=0; i<n; i++) { temp = a[i][0]; for(int j=1; j<n; j++) { if(temp <= a[i][j]) { temp = a[i][j]; } } for(int j=0; j<n; j++) { if(a[i][j] == temp) { m = i; p = j; for(int k=0; k<n; k++) { if(k == i) { continue; } if(a[k][j] < a[i][j]) { flag = 1; break; } } if(flag == 0) { cout << m << " " << p << endl; return 0; } } flag = 0; } } cout << "NONE" << endl; return 0; }
总结
该题考察双重循环，读者可自行实践。
我是秋说，我们下次见。
