正文

数量积：

对两个向量 进行运算，运算的结果是一个数，这个数等于 及它们的夹角θ 余弦的乘积，则这个数称作数量积，记做

定义式：

坐标表达式(空间坐标系)：

由定义式和坐标表达式可以求得两向量夹角θ \thetaθ的余弦的乘积：

数量积的特点：

两个向量数量积的结果是一个数

数量积的运算规律：

向量积：

向量右手规则：

假设已经在平面上确定了x和y轴，若想再建立一个z轴将平面扩充成空间，且z轴既垂直于x轴，也垂直于y轴（即垂直于已有的平面）。因为数轴存在方向，所以可以有两条(正负各一条)，但是数轴必须要有一个正方向，所以必须从两条里面选一条做正方向，因此，有了向量右手规则*：把右手伸出来，摊开，四指先指向x的方向，然后自然弯曲90度，如果此时四指刚好指向y的方向，那么大拇指的指向就是z的正方向了

定义式：

坐标表达式：

向量积的特点：

向量积的运算规律：

混合积：

设已知三个向量 先作两向量 把所得的向量积与c → 再做数量积，这样得到的数量就叫

定义式

混合积的特点：