数论整理之费马小定理

简介: 数论整理之费马小定理

如果p是一个质数,而整数a不是p的倍数,则有a(p-1)≡1(mod p)。

10.png

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12.png

题解:

这题考点是数列的极限以及费⻢⼩定理,⾸先我们对极限进⾏求解,得到 ,因为要取模,⽽除法不能直接

取模,所以我们需要使⽤逆元的概念,于是费⻢⼩定理 :13.png然后快速幂解决即可。


#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5;
const int mod = 1e9 + 7;
typedef long long ll;
ll powmod(ll a, ll b)
{
  a %= mod;
  ll res = 1;
  while(b) {
        if(b & 1) res = res * a % mod;
        a = a * a % mod;
        b >>= 1;
  }
    return res;
}
int main()
{
    int T;
    ll a, c;
    cin >> T;
    while(T--) {
      cin >> a >> c;
      cout << ((powmod(c, 2) * powmod(2, (mod - 2))) % mod + (a % mod) * (c % mod) % mod) % mod<< endl;
 }
}
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