前言
废话不多,数据结构必须学! 每天更新一章,一篇写不完的话会分成两篇来写~
4.1 初始栈与队列
栈是限定仅在表尾进行插入和删除操作的线性表。
队列是只允许再一端进行插入操作、而在另一端进行删除操作的线性表
4.2 栈的定义
4.2.1 栈的定义
栈的结构类似与弹夹中的子弹,先进去的后出来,后进去的先出来。这就是数据结构中的栈。
生活中,栈这种后进先出数据结构的应用是非常普遍的。像常用的浏览器后面都会有后退键,你点击后可以按访问顺序的逆序加载浏览过的网页。
还有常用的Office都会有撤销的操作。不同软件具体实现代码会有所不同,原理都差不多
栈(stack)是限定仅在表位进行插入和删除操作的线性表
把允许插入和删除的一端称为栈顶(top), 另一端称为栈底(bottom), 不 含任何数据元素的栈称为空栈。栈又称为后进先出(Last In First Out)的线性表,简称LIFO结构
1.一些要注意的点
首先它是一个线性表,也就是说,栈元素具有线性关系,即前驱后继关系。只不过它是一种特殊的线性表而已。定义中说是在线性表的表尾进行插入和删除操作,这里表尾是指栈顶,而不是栈底。
它的特殊之处就在于限制了这个线性表的插入和删除位置,它始终只在栈顶进行。这也就使得:栈底是固定的,最先进栈的只能在栈底。
栈的插入操作,叫作进栈,也称压栈、入栈。类似子弹入弹夹
栈的删除操作,叫作出栈,也有的叫作弹栈。如同弹夹中的子弹出夹
4.2.2 进栈出栈变化形式
最先进栈的元素,是不是就只能是最后出栈呢?
答案是不一定,要看什么情况。栈对线性表的插入和删除的位置进行了限制,并没有对元素进出的时间进行限制,也就是说,在不是所有元素都进栈的情况下,事先进去的元素也可以出栈,只要保证是栈顶元素出栈就可以。
举例来说,如果现在是有3个整型数字元素1、2、3依次进栈,会有哪些出栈次序呢?
第一种: 1、2、3进,再3、2、1出。这是最简单的最好理解的一种,出栈 次序为321
第二种: 1进,1出,2进, 2出,3进,3出。也就是进一个就出一个,出 栈次序为123
第三种: 1进,2进,2出,1出,3进,3出。出栈次序为213
第四种: 1进,1出,2进,3进,3出,2出。出栈次序为132
第五种: 1进,2进,2出,3进,3出,1出。出栈次序为231
有没有可能是312这样的次序出栈呢?答案是肯定不会。因为3先出栈,就意味着,3曾经进栈,既然3都进栈了,那也就意味着,1和2已经进栈了,此时,2一定是在1的上面,就是更接近栈顶,那么出栈只可能是321,不然不满足123依次进栈的要求,所以此时不会发生1比2先出栈的情况。
4.3栈的抽象数据类型
对于栈来讲,理论上线性表的操作特性它都具备,可由于它的特殊性,所以针对它在操作上会有些变化。特别是插入和删除操作,我们改名为push和pop,英文直译的话是压和弹,更容易理解。你就把它当成是弹夹的子弹压入和弹出就好记忆了,我们一般叫进栈和出栈。
ADT栈(stack) Data 同线性表。元素具有相同的类型,相邻元素具有前驱和后继关系。 Operation InitStack (*s):初始化操作,建立一个空栈S。 DestroyStack(*s) :若栈存在,则销毁它。 ClearStack (*s) :将栈清空。 StackEmpty(s) :若栈为空,返回true,否则返回false。 GetTop(s,*e) :若栈存在且非空,用e返回S的栈顶元素。 Push(*s,e):若栈S存在,插入新元素e到栈S中并成为栈顶元素。 Pop(*S,*e) :删除栈S中栈顶元素,并用e返回其值。 StackLength(s) :返回栈S的元素个数。 endADT
由于栈本身就是一个线性表,那么上一章讨论了线性表的顺序存储和链式存储,对于栈来说,也是同样适用的。