一、题目
1、原题链接
4653. 数位排序 - AcWing题库
2、题目描述
小蓝对一个数的数位之和很感兴趣，今天他要按照数位之和给数排序。
当两个数各个数位之和不同时，将数位和较小的排在前面，当数位之和相等时，将数值小的排在前面。
例如，2022 排在 409 前面，因为 2022 的数位之和是 6，小于 409 的数位之和 13。
又如，6 排在 2022 前面，因为它们的数位之和相同，而 6 小于 2022。
给定正整数 n，m，请问对 1到 n 采用这种方法排序时，排在第 m个的元素是多少？
输入格式
输入第一行包含一个正整数 n。
第二行包含一个正整数 m。
输出格式
输出一行包含一个整数，表示答案。
数据范围
对于 30% 的评测用例，1≤m≤n≤300。
对于 50% 的评测用例，1≤m≤n≤1000。
对于所有评测用例，1≤m≤n≤106。
输入样例：
13
5
输出样例：
3
样例解释
1到 13 的排序为：1,10,2,11,3,12,4,13,5,6,7,8,9。
第 5 个数为 3。
二、解题报告
1、思路分析
1）创建一个每个元素都是pair类型的数组，其中每个元素记录当前元素的值和当前元素的数位和。
2）根据每个元素的数位和对数组进行排序。
3）输出第m个元素即为所求。
2、时间复杂度
时间复杂度O(n)
3、代码详解
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
int ssum(int num){
int sum=0;
while(num){
sum+=num%10;
num/=10;
}
return sum;
}
bool cmp(pair<long long,int> A,pair<long long,int> B){
if(A.second==B.second)
return A.first<B.first;
return A.second<B.second;
}
int main()
{ long long n,m;
cin>>n>>m;
vector<pair<long long,int>> v(n);
for(int i=1;i<=n;i++){
v[i-1].first=i;
v[i-1].second=ssum(i);
}
sort(v.begin(),v.end(),cmp);
cout<<v[m-1].first;
return 0;
}
注：根据sort对pair的默认排序规则，可以简化代码：将每个pair的first存当前元素数位和，second存当前元素的值。这样可以将排序规则省掉，简化代码如下：
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
int ssum(int num){
int sum=0;
while(num){
sum+=num%10;
num/=10;
}
return sum;
}
int main()
{ long long n,m;
cin>>n>>m;
vector<pair<long long,int>> v(n);
for(int i=1;i<=n;i++){
v[i-1].first=ssum(i);
v[i-1].second=i;
}
sort(v.begin(),v.end());
cout<<v[m-1].second;
return 0;
}
三、知识风暴
关于pair
1)如果想要创建一个每个元素都为pair类型的数组，可以使用vector<pair<string,int>>，vector嵌套pair来实现。
2）sort()对pair的排序：默认对first进行升序排列，如果first相同，对second进行升序排列。
