Python3 notes

Python 拓扑排序

对一个有向无环图(Directed Acyclic Graph简称DAG)G进行拓扑排序，是将G中所有顶点排成一个线性序列，使得图中任意一对顶点u和v，若边(u,v)∈E(G)，则u在线性序列中出现在v之前。通常，这样的线性序列称为满足拓扑次序(Topological Order)的序列，简称拓扑序列。简单的说，由某个集合上的一个偏序得到该集合上的一个全序，这个操作称之为拓扑排序。

在图论中，由一个有向无环图的顶点组成的序列，当且仅当满足下列条件时，称为该图的一个拓扑排序（英语：Topological sorting）：

每个顶点出现且只出现一次；

若A在序列中排在B的前面，则在图中不存在从B到A的路径。

实例

from collections import defaultdict  

class Graph:  

   def __init__(self,vertices):  

       self.graph = defaultdict(list)  

       self.V = vertices

   def addEdge(self,u,v):  

       self.graph[u].append(v)  

   def topologicalSortUtil(self,v,visited,stack):  

       visited[v] = True

       for i in self.graph[v]:  

           if visited[i] == False:  

               self.topologicalSortUtil(i,visited,stack)  

       stack.insert(0,v)  

   def topologicalSort(self):  

       visited = [False]*self.V  

       stack =[]  

       for i in range(self.V):  

           if visited[i] == False:  

               self.topologicalSortUtil(i,visited,stack)  

       print (stack)  

g= Graph(6)  

g.addEdge(5, 2);  

g.addEdge(5, 0);  

g.addEdge(4, 0);  

g.addEdge(4, 1);  

g.addEdge(2, 3);  

g.addEdge(3, 1);  

print ("拓扑排序结果：")

g.topologicalSort()

执行以上代码输出结果为：

拓扑排序结果：

[5, 4, 2, 3, 1, 0]