31.下一个排列
实现获取 下一个排列 的函数，算法需要将给定数字序列重新排列成字典序中下一个更大的排列。
如果不存在下一个更大的排列，则将数字重新排列成最小的排列（即升序排列）。
必须 原地 修改，只允许使用额外常数空间。
示例 1：
- 输入：nums = [1,2,3]
- 输出：[1,3,2]
示例 2：
- 输入：nums = [3,2,1]
- 输出：[1,2,3]
示例 3：
- 输入：nums = [1,1,5]
- 输出：[1,5,1]
示例 4：
- 输入：nums = [1]
- 输出：[1]
思路
一些同学可能手动写排列的顺序，都没有写对，那么写程序的话思路一定是有问题的了，我这里以1234为例子，把全排列都列出来。可以参考一下规律所在：
1 2 3 4
1 2 4 3
1 3 2 4
1 3 4 2
1 4 2 3
1 4 3 2
2 1 3 4
2 1 4 3
2 3 1 4
2 3 4 1
2 4 1 3
2 4 3 1
3 1 2 4
3 1 4 2
3 2 1 4
3 2 4 1
3 4 1 2
3 4 2 1
4 1 2 3
4 1 3 2
4 2 1 3
4 2 3 1
4 3 1 2
4 3 2 1如图：
以求1243为例，流程如图：
对应的C++代码如下：
class Solution {
public:
void nextPermutation(vector<int>& nums) {
for (int i = nums.size() - 1; i >= 0; i--) {
for (int j = nums.size() - 1; j > i; j--) {
if (nums[j] > nums[i]) {
swap(nums[j], nums[i]);
reverse(nums.begin() + i + 1, nums.end());
return;
}
}
}
// 到这里了说明整个数组都是倒序了，反转一下便可
reverse(nums.begin(), nums.end());
}
};其他语言版本
Java
class Solution {
public void nextPermutation(int[] nums) {
for (int i = nums.length - 1; i >= 0; i--) {
for (int j = nums.length - 1; j > i; j--) {
if (nums[j] > nums[i]) {
// 交换
int temp = nums[i];
nums[i] = nums[j];
nums[j] = temp;
// [i + 1, nums.length) 内元素升序排序
Arrays.sort(nums, i + 1, nums.length);
return;
}
}
}
Arrays.sort(nums); // 不存在下一个更大的排列，则将数字重新排列成最小的排列（即升序排列）。
}
}优化时间复杂度为O(N)，空间复杂度为O(1)
class Solution {
public void nextPermutation(int[] nums) {
// 1.从后向前获取逆序区域的前一位
int index = findIndex(nums);
// 判断数组是否处于最小组合状态
if(index != 0){
// 2.交换逆序区域刚好大于它的最小数字
exchange(nums,index);
}
// 3.把原来的逆序区转为顺序
reverse(nums,index);
}
public static int findIndex(int [] nums){
for(int i = nums.length-1;i>0;i--){
if(nums[i]>nums[i-1]){
return i;
}
}
return 0;
}
public static void exchange(int [] nums, int index){
int head = nums[index-1];
for(int i = nums.length-1;i>0;i--){
if(head < nums[i]){
nums[index-1] = nums[i];
nums[i] = head;
break;
}
}
}
public static void reverse(int [] nums, int index){
for(int i = index,j = nums.length-1;i<j;i++,j--){
int temp = nums[i];
nums[i] = nums[j];
nums[j] = temp;
}
}
}Python
直接使用sorted()会开辟新的空间并返回一个新的list，故补充一个原地反转函数
class Solution:
def nextPermutation(self, nums: List[int]) -> None:
"""
Do not return anything, modify nums in-place instead.
"""
length = len(nums)
for i in range(length - 2, -1, -1): # 从倒数第二个开始
if nums[i]>=nums[i+1]: continue # 剪枝去重
for j in range(length - 1, i, -1):
if nums[j] > nums[i]:
nums[j], nums[i] = nums[i], nums[j]
self.reverse(nums, i + 1, length - 1)
return
self.reverse(nums, 0, length - 1)
def reverse(self, nums: List[int], left: int, right: int) -> None:
while left < right:
nums[left], nums[right] = nums[right], nums[left]
left += 1
right -= 1
"""
265 / 265 个通过测试用例
状态：通过
执行用时: 36 ms
内存消耗: 14.9 MB
"""