说明
【数据结构与算法之美】专栏学习笔记
什么是栈？
栈是一种“操作受限”的线性表，只允许在一端插入和删除数据，其特性就是后进先出、先进后出。
栈既可以用数组来实现，也可以用链表来实现。
- 用数组实现的栈叫作顺序栈
- 用链表实现的栈叫作链式栈
支持动态扩容的顺序栈
如果要实现一个支持动态扩容的顺序栈，就需要底层依赖一个支持动态扩容的数组，当数组空间不够时，重新申请一块更大的内存，将原来数组中数据统统拷贝过去。
支持动态扩容的顺序栈的入栈、出栈操作的时间复杂度：
对于出栈操作：不会涉及内存的重新申请和数据的搬移，时间复杂度是 O(1)。
对于入栈操作：当栈中有空闲空间时，入栈操作的时间复杂度是 O(1)。当空间不够时，就需要重新申请内存和数据搬移，时间复杂度是 O(n)。
下面用摊还分析法分析入栈操作的时间复杂度：
先做一些假设和定义：
栈空间不够时，重新申请一个是原来大小两倍的数组；
只有入栈操作没有出栈操作；
定义不涉及内存搬移的入栈操作为 simple-push 操作，时间复杂度为 O(1)。
如果当前栈大小为 K，并且已满，当再有新的数据要入栈时，就需要重新申请 2 倍大小的内存，并且做 K 个数据的搬移操作，然后再入栈。后面的 K-1 次入栈操作，都不需要再重新申请内存和搬移数据，所以这 K-1 次入栈操作都只需要一个 simple-push 操作就可以完成。入栈操作的均摊时间复杂度就为 O(1)。
栈在函数调用中的应用
比较经典的一个应用场景就是函数调用栈。
操作系统给每个线程分配了一块独立的内存空间，这块内存被组织成“栈”这种结构，用来存储函数调用时的临时变量。每进入一个函数，就会将临时变量作为一个栈帧入栈，当被调用函数执行完成，返回之后，将这个函数对应的栈帧出栈。
为什么函数调用要用“栈”来保存临时变量呢？用其他数据结构不行吗？
其实，我们不一定非要用栈来保存临时变量，只不过如果这个函数调用符合后进先出的特性，用栈这种数据结构来实现，是最顺理成章的选择。从调用函数进入被调用函数，对于数据来说，变化的是什么呢？是作用域。所以根本上，只要能保证每进入一个新的函数，都是一个新的作用域就可以。而要实现这个，用栈就非常方便。在进入被调用函数的时候，分配一段栈空间给这个函数的变量，在函数结束的时候，将栈顶复位，正好回到调用函数的作用域内。
栈在表达式求值中的应用
栈的另一个常见的应用场景，编译器如何利用栈来实现表达式求值。
编译器就是通过两个栈来实现的。其中一个保存操作数的栈，另一个是保存运算符的栈。从左向右遍历表达式，当遇到数字，就直接压入操作数栈；当遇到运算符，就与运算符栈的栈顶元素进行比较。如果当前操作符的优先级比栈顶的要高，说明这一操作符需要先执行，但是数据还没有准备好，因此先将操作符保存起来，等数据准备好了再执行； 如果当前操作符的优先级比栈顶的要低，说明栈中的操作符需要先执行，那么先从数据栈中弹出两个数据，从操作符栈中弹出一个操作符，将这个结果先计算，并将计算出来的结果再入栈
栈在括号匹配中的应用
还可以用栈来检查表达式中的括号是否匹配。
如何检查包含三种括号（圆括号 ()、方括号[]、花括号{}）的任意嵌套表达式字符串是否合法呢？
可以使用栈来保存未匹配的左括号，从左到右依次扫描字符串。当扫描到左括号时，则将其压入栈中；当扫描到右括号时，从栈顶取出一个左括号。当所有的括号都扫描完成之后，如果栈为空，则说明字符串为合法格式。
如何实现一个栈？
下面是基于链表实现的栈：https://github.com/wangzheng0822/algo/blob/master/javascript/08_stack/StackBasedOnLinkedList.js
class Node { constructor(element) { this.element = element this.next = null } } export class StackBasedLinkedList { constructor() { this.top = null } push(value) { const node = new Node(value) if (this.top === null) { this.top = node } else { node.next = this.top this.top = node } } pop() { if (this.top === null) { return -1 } const value = this.top.element this.top = this.top.next return value } // 为了实现浏览器前进后退 clear() { this.top = null } display() { if (this.top !== null) { let temp = this.top while (temp !== null) { console.log(temp.element) temp = temp.next } } } }
测试一下：
<!DOCTYPE html> <html lang="en"> <head> <meta charset="UTF-8"> <meta http-equiv="X-UA-Compatible" content="IE=edge"> <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> <title>06.如何实现一个栈</title> </head> <body> <script type="module"> import { StackBasedLinkedList } from "./js/06/StackBasedOnLinkedList.js"; const newStack = new StackBasedLinkedList(); newStack.push(1); newStack.push(2); newStack.push(3); console.log('-------------') console.log(newStack) console.log('-------------') console.log(newStack.pop()); console.log(newStack.pop()); console.log(newStack.pop()); console.log(newStack.pop()); </script> </body> </html>
如何实现浏览器的前进和后退功能？
使用前后栈实现浏览器的前进后退：https://github.com/wangzheng0822/algo/blob/master/javascript/08_stack/SampleBrowser.js
import * as Stack from "./StackBasedOnLinkedList.js" export class SampleBrowser { constructor() { this.normalStack = new Stack['StackBasedLinkedList']() this.backStack = new Stack['StackBasedLinkedList']() } // 正常浏览页面 pushNormal(name) { this.normalStack.push(name) this.backStack.clear() } // 后退 back() { const value = this.normalStack.pop() if (value !== -1) { this.backStack.push(value) } else { console.log('无法后退') } } // 前进 front() { const value = this.backStack.pop() if (value !== -1) { this.normalStack.push(value) } else { console.log('无法前进') } } // 打印栈内数据 displayAllStack() { console.log('---后退页面---') this.backStack.display() console.log('---浏览页面---') this.normalStack.display() } }
测试代码：
<!DOCTYPE html> <html lang="en"> <head> <meta charset="UTF-8"> <meta http-equiv="X-UA-Compatible" content="IE=edge"> <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> <title>06.如何实现浏览器的前进和后退功能</title> </head> <body> <script type="module"> import { SampleBrowser } from "./js/06/SampleBrowser.js"; const browser = new SampleBrowser() browser.pushNormal("A页面") browser.pushNormal("B页面") browser.pushNormal("C页面") console.log(browser) browser.displayAllStack() console.log("-------------------------------------") browser.back() browser.back() browser.front() browser.displayAllStack() console.log("-------------------------------------") browser.pushNormal("N页面") browser.displayAllStack() </script> </body> </html>
