本次实验所用的4种常见分布，连续分布的代表：beta分布、正态分布，均匀分布，离散分布的代表：二项分布
1、导入模块
import numpy as np from scipy.stats import beta, norm, uniform, binom import matplotlib.pyplot as plt from functools import wraps
2、定义带四个参数的画图装饰器
绘图装饰器带有四个参数分别表示legend的2类说明文字，y轴label, 保存的png文件名称。
# 定义带四个参数的画图装饰器 def my_plot(label0=None, label1=None, ylabel='probability density function', fn=None): def decorate(f): @wraps(f) def myplot(): fig = plt.figure(figsize=(16, 9)) ax = fig.add_subplot(111) x, y, y1 = f() ax.plot(x, y, linewidth=2, c='r', label=label0) ax.plot(x, y1, linewidth=2, c='b', label=label1) ax.legend() plt.ylabel(ylabel) plt.show() plt.savefig('img/%s' % (fn, )) plt.close() return myplot return decorate
3、均匀分布(uniform)
从图中可看出，红色概率密度函数只在0~1才会发生，曲线与x轴的0~1区间所封闭的面积为全概率1.0.
@my_plot(label0='b-a=1.0', label1='b-a=2.0', fn='uniform.png') def unif(): x = np.arange(-0.01, 2.01, 0.01) y = uniform.pdf(x, loc=0.0, scale=1.0) y1 = uniform.pdf(x, loc=0.0, scale=2.0) return x, y, y1
4、二项分布
红色曲线表示发生一次概率为0.3，重复50次的密度函数，二项分布期望值为0.3*50 = 15次。看到这50次实验，很可能出现的次数为10~20.可与蓝色曲线对比分析。
@my_plot( label0='n=50,p=0.3', label1='n=50,p=0.7', fn='binom.png', ylabel='probability mass function') def bino(): x = np.arange(50) n, p, p1 = 50, 0.3, 0.7 y = binom.pmf(x, n=n, p=p) y1 = binom.pmf(x, n=n, p=p1) return x, y, y1
5、高斯分布
红色曲线表示均值为0，标准差为1.0的概率密度函数，蓝色曲线的标准差更大，所以它更矮胖，显示出取值的多样性，和不稳定性。
@my_plot(label0='u=0.,sigma=1.0', label1='u=0.,sigma=2.0', fn='guass.png') def guass(): x = np.arange(-5, 5, 0.1) y = norm.pdf(x, loc=0.0, scale=1.0) y1 = norm.pdf(x, loc=0., scale=2.0) return x, y, y1
6、beta分布
@my_plot(label0='a=10., b=30.', label1='a=4., b=4.', fn='beta.png') def bet(): x = np.arange(-0.1, 1, 0.001) y = beta.pdf(x, a=10., b=30.) y1 = beta.pdf(x, a=4., b=4.) return x, y, y1
7、绘制所有四种分布
distrs = [unif, bino, guass, bet] for distri in distrs: distri()
部分代码来源于公众号：Python与算法社区
