LeetCode：62.不同路径（Java语言）

62.不同路径

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

问总共有多少条不同的路径？

示例1：

输入: m = 3, n = 2

输出: 3

解释:

从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。

1.向右 -> 向右 -> 向下

2.向右 -> 向下 -> 向右

3.向下 -> 向右 -> 向右

示例2：

输入: m = 7, n = 3

输出: 28

解题思路：

利用深度优先遍历

递归实现

因为机器人只能够向右或者向下

所以递归时应为i+1(向下走)

j+1（向右走）

step记录步数

成功步数应为（m+n-2）

如果step>(m+n-2),不符题意

如果遍历i=m-1，j=n-1，表明到达终点

sum++

代码：

/**
 *作者：魏宝航
 *2020年11月27日,下午21:08
 */
class Solution {
    int sum=0;
    int m1,n1;
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        m1=m;
        n1=n;
        dfs(0,0,0);
        return sum;
    }
    public void dfs(int i,int j,int step){
        if(i==m1||j==n1||step>(m1+n1-2)){
            return;
        }
        if(i==m1-1&&j==n1-1){
            sum++;
            return;
        }
        dfs(i+1,j,step+1);
        dfs(i,j+1,step+1);
    }
}