高精度加法
vector<int> Add(vector<int>& s1, vector<int>& s2) { vector<int> c; int t = 0; for (int i = 0; i<s1.size() || i<s2.size(); ++i) { if (i < s1.size()) t += s1[i]; if (i < s2.size()) t += s2[i]; c.push_back(t % 10); t /= 10; } if (t) c.push_back(1); return c; } int main() { string A; string B; cin >> A; cin >> B; vector<int> s1, s2; for (int i = A.size() - 1; i >= 0; --i)//123 3 2 1 s1.push_back(A[i] - '0'); for (int i = B.size() - 1; i >= 0; --i)//456 6 5 4 s2.push_back(B[i] - '0'); auto c=Add(s1, s2); for (int i=c.size()-1;i>=0;--i) { cout << c[i]; } return 0; }
t用来保存每次加完的结果，给C中传入加完后的值%10，t/=10这个是算进位，下一次计算的时候不仅要俩数相加还要加进位，最后计算完，如果进位不为0，则把最后的进位传入C，
之后逆序打印C即可
高精度减法
bool cmp(vector<int>& s1, vector<int>& s2) { if (s1.size() > s2.size()) return true; for (int i = s1.size() - 1; i >= 0; --i) { if (s1[i] != s2[i]) return s1[i] > s2[i]; } return true; } auto Sub(vector<int>& s1, vector<int>& s2) { vector<int> c; int t = 0;//判断是否借位 int k = 0;//每次计算完的值 for (int i = 0; i < s1.size(); ++i) { if (i < s1.size()) { k = s1[i] - t;//减去借的进位 if (i < s2.size()) k -= s2[i]; c.push_back((k + 10) % 10); if (k < 0)//如果差值<0，就说明有借位 t = 1; else t = 0; } while (c.size() > 1 && c.back() == 0)//由于高位在最后面，高位的0要省略 c.pop_back(); } return c; } int main() { string A, B; cin >> A >> B; vector<int> s1, s2; vector<int>d; for (int i = A.size() - 1; i >= 0; --i) s1.push_back(A[i] - '0'); for (int i = B.size() - 1; i >= 0; --i) s2.push_back(B[i] - '0'); if (cmp(s1, s2)) { d = Sub(s1, s2); } else { d = Sub(s2, s1); printf("-"); } for (int i = d.size() - 1; i >= 0; --i) { cout << d[i]; } return 0; }
思路：保证Sub函数最左边参数为较大值，cmp函数负责找出较大值，用一个变量统计是否借位，如果有借位这个变量就是1，反之为0，减法不仅要上面的数字减去下面的数字，还要进去借位，由于左边的参数是较大值，所以左边参数的位数一定是>=右边参数，
从左边开始算，刚开始没有借位，所以是4-6-0（借位），此时4不够大要借位，借位后是14，所以是4+10-6-0=8，将这个结果输入到C中 c.push_back((k + 10) % 10); ，发生了借位，我们将借位标志设为1，c.push_back这个写法如果没借位也会+10，但是%10之后结果仍然正确，这样写比较方便。
之后按照俩数相减-借位，然后将结果给C，当计算完毕之后，如果最后面有0，我们将0去除即可，因为那是高位0，没意义，接着逆序打印即可
高精度乘法
vector<int> Mul(vector<int>& s1, int& b) { vector<int> c; int t = 0;//进位 for (int i = 0; i < s1.size()||t; ++i) { if(i<s1.size()) t= s1[i] * b + t; c.push_back(t % 10); t = t / 10; } return c; } int main() { string A; cin >> A; vector<int> s1; int b; cin >> b; for (int i = A.size() - 1; i >= 0; --i) s1.push_back(A[i] - '0'); auto c = Mul(s1, b); for (int i = c.size() - 1; i >= 0; --i) { cout << c[i]; } return 0; }
这里的乘法是用上面的一个数字*下面所有数字，如第一位直接是7x12，而不是7*2
由于是乘法，所以也有进位，设置一个进位标志位 7x12=84，把4输入给C，进位为8，t/=10是计算进位
下一次计算的时候是 t= s1[i] * b + t;； 之后逆序打印即可
高精度除法
#include<algorithm> vector<int> Div(vector<int> s1,int& b,int& r) { vector<int> c;//商 r = 0;//余数 for (int i = s1.size() - 1; i >= 0; --i) { r = r * 10 + s1[i]; c.push_back(r / b); r %= b; } reverse(c.begin(), c.end()); while (c.size() > 1 && c.back() == 0) c.pop_back(); return c; } int main() { string A; cin >> A; vector<int> s1; int b; cin >> b; int r; for (int i = A.size() - 1; i >= 0; --i) s1.push_back(A[i] - '0'); auto c = Div(s1, b,r); for (int i = c.size() - 1; i >= 0; --i) { cout << c[i]; } cout <<endl<< r; return 0; }
除法跟我们日常用到的一样，从最高位开始算
r*10+s1[i]；如这里1/12不够除，此时商为0 ，余数为1，数学中我们让3直接落下来，变成了13，让13除12，这里要r*10+3变为13，之后把13/12的商给C，余数保留，余1，1*10+8=18，18/12=1给C，余数6给r，之后把结果逆置一下，去掉尾部的0，因为我们要倒着打印，计算出来是011，逆置后110，打印的时候倒着打011，所以要去掉尾部的0
