前言
给定两颗二叉树A和B，如何判断B是不是A的子结构，本文将分享一个方案用来解决此问题，欢迎各位感兴趣的开发者阅读本文。
思路分析
在我的数据结构与算法实现系列文章——实现二叉搜索树中，我们知道了二叉树最多只能有两个子节点：左子节点、右子节点。那么，在本题中要判断是否包含，可以分为两步来实现：
- 在树A中找到和树B的根节点的值一样的节点R
- 如果树A的节点与树B的根结点相同，则执行进一步的判断（比对两棵树的子结构）得出比对结果
- 如果得出的结果为false，分别递归树A的左子节点与右子节点跟树B进行比对，直至任意一棵树的叶子节点
- 判断树A中以R为根节点的子树是否包含和树B一样的结构
- 如果树B为null则代表树A中包含树B，返回true
- 如果树A为null则代表树A中不包含树B，返回false
- 如果比对的两个节点不等，则代表当前A的子树中不包含树B结构，返回false
- 否则，继续执行递归，直至任意一棵树的叶子节点
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实现代码
通过上个章节的分析，我们已经得出了具体的思路，接下来，我们就将思路转换为代码，如下所示：
- 实现主函数，判断B是否为A的子结构：
- 递归树A将其与树B的节点进行比对，找到相同的节点再做进一步的比对
export function TreeSubstructure( treeA: BinaryTreeNode | null | undefined, treeB: BinaryTreeNode | null | undefined ): boolean { let result = false; if (treeA != null && treeB != null) { // 两个节点相同 if (treeA.key === treeB.key) { // 判断树A中是否包含树B result = treeAHaveTreeB(treeA, treeB); } // 继续寻找左子树与右子树 if (!result) { result = TreeSubstructure(treeA?.left, treeB); } if (!result) { result = TreeSubstructure(treeA?.right, treeB); } } return result; }
- 实现进一步的比对函数，判断树A的子节点中是否包含跟树B一样的结构
function treeAHaveTreeB( treeA: BinaryTreeNode | null | undefined, treeB: BinaryTreeNode | null | undefined ): boolean { // 递归到了树B的叶节点，代表该节点存在于树A中 if (treeB == null) { return true; } // 递归到树A的叶节点，代表该节点不存在于树A中 if (treeA == null) { return false; } if (treeA.key !== treeB.key) { return false; } // 左子树与右子树都相同 return ( treeAHaveTreeB(treeA?.left, treeB?.left) && treeAHaveTreeB(treeA?.right, treeB?.right) ); }
注意：上述代码中用到了递归，如果你对其不了解，可以移步我的另一篇文章：递归的理解与实现
代码中还用到了一个自定义类型BinaryTreeNode，具体的类型定义请移步示例代码章节。
测试用例
接下来，我们用思路分析章节中所举的例子来测试下上述函数能否正确执行。
const treeA: BinaryTreeNode = { key: 8, left: { key: 8, left: { key: 9 }, right: { key: 2, left: { key: 4 }, right: { key: 7 } } }, right: { key: 7 } }; const treeB: BinaryTreeNode = { key: 8, left: { key: 9 }, right: { key: 2 } }; const result = TreeSubstructure(treeA, treeB); console.log("treeA中包含treeB", result);
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示例代码
本文所用代码完整版请移步👇：
- TreeSubstructure.ts
- TreeSubstructure-test
写在最后
至此，文章就分享完毕了。
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如果你对我感兴趣，请移步我的个人网站，进一步了解。
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