LeetCode每日一题——764. 最大加号标志

简介: 在一个 n x n 的矩阵 grid 中,除了在数组 mines 中给出的元素为 0,其他每个元素都为 1。mines[i] = [xi, yi]表示 grid[xi][yi] == 0

题目

在一个 n x n 的矩阵 grid 中,除了在数组 mines 中给出的元素为 0,其他每个元素都为 1。mines[i] = [xi, yi]表示 grid[xi][yi] == 0

返回 grid 中包含 1 的最大的 轴对齐 加号标志的阶数 。如果未找到加号标志,则返回 0 。

一个 k 阶由 1 组成的 “轴对称”加号标志 具有中心网格 grid[r][c] == 1 ,以及4个从中心向上、向下、向左、向右延伸,长度为 k-1,由 1 组成的臂。注意,只有加号标志的所有网格要求为 1 ,别的网格可能为 0 也可能为 1 。

示例

示例 1:

2345_image_file_copy_2.jpg

输入: n = 5, mines = [[4, 2]]

输出: 2

解释: 在上面的网格中,最大加号标志的阶只能是2。一个标志已在图中标出。

示例 2:

2345_image_file_copy_3.jpg

输入: n = 1, mines = [[0, 0]]

输出: 0

解释: 没有加号标志,返回 0 。

提示:

1 <= n <= 500

1 <= mines.length <= 5000

0 <= xi, yi < n

每一对 (xi, yi) 都 不重复

思路

预处理,先使用四个数组分别代表每个位置上、下、左、右四个方向上连续1的个数,最后再遍历每个位置,找到四个方向上数量最少的连续的1的个数就为该位置的“阶数”,求出最大值即可

题解

class Solution:
    def orderOfLargestPlusSign(self, n: int, mines: List[List[int]]) -> int:
        g = [[1] * (n + 10) for _ in range(n + 10)]
        # 将0的位置复原
        for x, y in mines:
            g[x + 1][y + 1] = 0
        # 下、右、上、左四个方向上连续1的个数的数组
        a, b, c, d = [[0] * (n + 10) for _ in range(n + 10)], [[0] * (n + 10) for _ in range(n + 10)], [[0] * (n + 10) for _ in range(n + 10)], [[0] * (n + 10) for _ in range(n + 10)]
        # 维护四个数组
        for i in range(1, n + 1):
            for j in range(1, n + 1):
                if g[i][j] == 1:
                    a[i][j] = a[i - 1][j] + 1
                    b[i][j] = b[i][j - 1] + 1
                if g[n + 1 - i][n + 1 - j] == 1:
                    c[n + 1 - i][n + 1 - j] = c[n + 2 - i][n + 1 - j] + 1
                    d[n + 1 - i][n + 1 - j] = d[n + 1 - i][n + 2 - j] + 1
        ans = 0
        # 利用以维护好的四个数组来寻找最大值
        for i in range(1, n + 1):
            for j in range(1, n + 1):
              # 找到四个方向上最小的连续1的个数
                ans = max(ans, min(min(a[i][j], c[i][j]), min(b[i][j], d[i][j])))
        return ans
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