AcWing237. 程序自动分析

简介: 笔记

AcWing237. 程序自动分析


思路

先把相等的合并 再判断不相等是否与已知条件矛盾


在实现程序自动分析的过程中,常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。


考虑一个约束满足问题的简化版本:假设x 1 , x 2 , x 3  ,…代表程序中出现的变量,给定n个形如x i = x j 或x i ≠ x j 的变量相等/不等的约束条件,请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值,使得上述所有约束条件同时被满足。


例如,一个问题中的约束条件为:x 1 = x 2 , x 2 = x 3 , x 3 = x 4 , x 1 ≠ x 4 这些约束条件显然是不可能同时被满足的,因此这个问题应判定为不可被满足。


现在给出一些约束满足问题,请分别对它们进行判定。


输入格式

输入文件的第1行包含1个正整数t,表示需要判定的问题个数,注意这些问题之间是相互独立的。


对于每个问题,包含若干行:


第1行包含1个正整数n,表示该问题中需要被满足的约束条件个数。


接下来n行,每行包括3个整数i,j,e,描述1个相等/不等的约束条件,相邻整数之间用单个空格隔开。若e=1,则该约束条件为x i = x j ;若e=0,则该约束条件为x i ≠ x j


输出格式

输出文件包括t行。


输出文件的第k行输出一个字符串“YES”或者“NO”(不包含引号,字母全部大写),“YES”表示输入中的第k个问题判定为可以被满足,“NO”表示不可被满足。


数据范围

1≤n≤1000000

1≤i,j≤1000000000


代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
#include<stack>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<utility>
#include<deque>
#include<unordered_map>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define mod 1000000007
#define endl '\n'
#define eps 1e-6
inline int gcd(int a, int b) { return b ? gcd(b, a % b) : a; }
inline int lowbit(int x) { return x & -x; }
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int, int> PII;
const int N = 2000010;
int f[N], n, m;
unordered_map<int, int>S;
struct Query {
  int x, y, e;
}query[N];
int Find(int x) {
  return x == f[x] ? x : f[x] = Find(f[x]);
}
int get(int x) {
  if (S.count(x) == 0)S[x] = ++n;
  return S[x];
}
int main() {
  int t;cin >> t;
  while (t--) {
    S.clear();
    n = 0;
    scanf("%d", &m);
    for (int i = 0; i < m;++i) {
      int x, y, e;
      scanf("%d%d%d", &x, &y, &e);
      query[i] = { get(x),get(y),e };
    }
    for(int i = 1; i <= n;++i)f[i] = i;
    bool has = false;
    for (int i = 0; i < m;++i) {
      if (query[i].e == 1)f[Find(query[i].x)] = Find(query[i].y);
    }
    for (int i = 0;i < m;++i) {
      if (query[i].e == 0 && Find(query[i].x) == Find(query[i].y)) {
        has = true;
        break;
      }
    }
    if (has)puts("NO");
    else puts("YES");
  }
  return 0;
}


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