1003 我要通过！ (20 分)
“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于 PAT 的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。
得到“答案正确”的条件是：
1.字符串中必须仅有 P、 A、 T这三种字符，不可以包含其它字符；
2.任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
3.如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a、 b、 c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。 现在就请你为 PAT 写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。
输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例。第 1 行给出一个正整数 n (≤10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过 100，且不包含空格。
输出格式：
每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出 YES，否则输出 NO。
输入样例：
10
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA
APT
APATTAA
结尾无空行
输出样例：
YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO
NO
NO
结尾无空行
思路
这个题目是我刷算法题以来，第一次用了一个晚上来理解题意的题。
三个条件，每个条件都值得多读几遍。
先来看第一个条件
1.字符串中必须仅有 P、 A、 T这三种字符，不可以包含其它字符；
我第一遍读题时候，以为他在强调仅有P A T ，当我第二遍读的时候我觉得这应该写成 有且仅有 必须要有P A T 也只能有这三种
第二个条件
2.任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
这个条件是三个条件里最好理解的 PAT左右有两个对称的A
第三个条件，这个条件，我研究了半个多小时，才知道到底什么意思
3.如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a、 b、 c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。 现在就请你为 PAT 写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。
这里先看他给的测试用例
PAT
0 * 1 = 0
PAAT
1 * 2 = 2
AAPATAA
2 * 1 = 2
AAPAATAAAA
2 * 2 = 4
这里就发现规律了 前面的A*中间的A=后面的A
那么这道题的思路就出来了
首先确保只有P T 这两个字母只能分别有一个，然后还要保证P在T的前面，接下来就要保证，上面的那个公式需要是对的。
OK，上题解。
代码
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
char arr[100];
int n,i,j;
scanf("%d",&n);
while(n--){
//lp是p出现的位置，lt是t出现的位置，cp是p的个数，ct是t的个数，err是非pta个数
int len,lp,lt,cp = 0,ct = 0,err = 0;
scanf("%s",arr);
len=strlen(arr);
for(i=0;i<len;i++){
if(arr[i]=='P'){
cp++;
lp=i;
}
else if(arr[i]=='T'){
ct++;
lt=i;
}
else if(arr[i]!='A'){
err++;
}
}
//分情况 ct cp若是不等于1只能等于0或者等于2以上.等于2以上一定错
//lt-lp判断 pt位置，t在前一定错
//若是 ct=1 cp=1 p也在t前 err不等于0一定错 因为t有一个
p有一个 最后一个判断 如果没a 那只能是出现pta以外字符
//先判断大情况 然后再看满不满足公式
if(err!=0||ct!=1||cp!=1||lt-lp<=1){
printf("NO\n");
continue;
}
//判断条件三
int x=lp,y=lt-lp-1,z=len-lt-1;
if(x*y==z){
printf("YES\n");
}
else{
printf("NO\n");
}
}
return 0;
}
