1040 有几个PAT (25 分)
字符串 APPAPT 中包含了两个单词 PAT，其中第一个 PAT 是第 2 位(P)，第 4 位(A)，第 6 位(T)；第二个 PAT 是第 3 位(P)，第 4 位(A)，第 6 位(T)。
现给定字符串，问一共可以形成多少个 PAT？
输入格式：
输入只有一行，包含一个字符串，长度不超过105，只包含 P、A、T 三种字母。
输出格式：
在一行中输出给定字符串中包含多少个 PAT。由于结果可能比较大，只输出对 1000000007 取余数的结果。
输入样例：
APPAPT
输出样例：
2
代码：
#include<iostream> #include<string> #define MAXSIZE 100010 using namespace std; int main(){ string str; cin >> str; int len = str.length(); //统计当前元素的左边P的总数 int leftP[MAXSIZE] = { 0 }; int pNum = 0, res = 0; //遍历字符串，碰到P则pNum++，并对leftP的当前下标赋值pNum for (int i = 0; i < len; i++){ if (str[i] == 'P') pNum++; leftP[i] = pNum; } int tNum = 0; //从右往左遍历数组，统计当前元素的右边T的总数，PAT的总数为左边P的数量 * 右边T的数量 for (int i = len - 1; i >= 0; i--){ if (str[i] == 'T') tNum++; if (str[i] == 'A') res = (res + leftP[i] * tNum) % 1000000007;; } cout << res; }
注意点：
1.要在res取余，且是在res的计算过程中取余，而不是在最后取余
2.PAT数量的求法为遍历数组，根据A为参照物求值，当前元素若是A，则依靠这个A所能组成的PAT总数为左边P的数量 * 右边T的数量
1045 快速排序 (25 分)
著名的快速排序算法里有一个经典的划分过程：我们通常采用某种方法取一个元素作为主元，通过交换，把比主元小的元素放到它的左边，比主元大的元素放到它的右边。 给定划分后的 N 个互不相同的正整数的排列，请问有多少个元素可能是划分前选取的主元？
例如给定 N=5, 排列是1、3、2、4、5。则：
- 1 的左边没有元素，右边的元素都比它大，所以它可能是主元；
- 尽管 3 的左边元素都比它小，但其右边的 2 比它小，所以它不能是主元；
- 尽管 2 的右边元素都比它大，但其左边的 3 比它大，所以它不能是主元；
- 类似原因，4 和 5 都可能是主元。
因此，有 3 个元素可能是主元。
输入格式：
输入在第 1 行中给出一个正整数 N（≤105）； 第 2 行是空格分隔的 N 个不同的正整数，每个数不超过 109。
输出格式：
在第 1 行中输出有可能是主元的元素个数；在第 2 行中按递增顺序输出这些元素，其间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。
输入样例：
5 1 3 2 4 5
输出样例：
3 1 4 5
代码：
这道题的思想与1040特别相似，都是设置数组标记当前元素的上一个元素和下一个元素的特别值
#include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; #define MAXSIZE 100010 int main(){ int num[MAXSIZE] = { 0 }; int n; cin >> n; for (int i = 0; i < n; i++) cin >> num[i]; int leftMax[MAXSIZE] = { 0 }, rightMin[MAXSIZE] = { 0 }; leftMax[0] = num[0]; //记录当前元素左边最大数 for (int i = 1; i < n; i++) { if(leftMax[i - 1] < num[i]) leftMax[i] = num[i]; else leftMax[i] = leftMax[i - 1]; } rightMin[n - 1] = num[n - 1]; //记录当前元素右边最小数 for (int i = n - 2; i >= 0; i--){ if(rightMin[i + 1] > num[i]) rightMin[i] = num[i]; else rightMin[i] = rightMin[i + 1]; } //标记主元个数 int count = 0; for (int i = 0, j = 0; i < n; i++){ //第一个元素特殊判断，防止数组越界 if (i == 0) { //第一个元素小于第二个元素所记录的右边最小值 if (num[i] < rightMin[i + 1]) { count++; num[j] = num[i]; j++; } }//if //最后一个元素特殊判断，防止数组越界 else if (i == n - 1) { //最后一个元素大于倒数第二个元素所记录的左边最大值 if (num[i] > leftMax[i - 1]){ count++; num[j] = num[i]; j++; } }//else if else { //当前元素大于上一个元素所记录的左边最大值并且小于下一个元素所记录的右边最小值 if (num[i] > leftMax[i - 1] && num[i] < rightMin[i + 1]){ count++; num[j] = num[i]; j++; } }//else }//for //为num数组从小到大排序 sort(num, num + count); cout << count << endl; //count = 0时，要多输出一个换行符 if (count == 0) cout << endl; for(int i = 0; i < count; i++){ if (i != count - 1){ cout << num[i] << ' '; } else cout << num[i]; } }
