1. 过拟合与欠拟合

欠拟合（underfitting）：模型未能拟合训练数据，高偏差(high bias)。

过拟合（overfitting） ：模型未能拟合测试数据，高方差(high variance)。

过度拟合通常发生在特征过多的时候，模型总能很好的拟合训练数据，但泛化能力（模型能够应用到新样本的能力）差，无法应用到新的数据样本中。

为了防止数据的过拟合（Overfitting），一般将数据集分为两部分：

• 训练集（Training set）：用于训练模型
• 测试集（Test set）：用于测试模型。

有时在模型的训练过程，为调整参数辅助模型构建（如神经网络中选择隐藏单元数），又会另将训练数据划分为训练集与验证集（Validation Set）。

验证集可以在模型训练中重复使用，而测试集只用于模型检测中，评估模型的准确率，不允许用于模型训练。

实际应用中，一般只将数据集划分为训练集与测试集。

《Pattern Recognition and Neural Networks》（Ripley, B.D，1996）中对三个词的定义如下：

Training set: A set of examples used for learning, which is to fit the parameters [i.e., weights] of the classifier.

Validation set: A set of examples used to tune the parameters [i.e., architecture, not weights] of a classifier, for example to choose the number of hidden units in a neural network.

Test set: A set of examples used only to assess the performance [generalization] of a fully specified classifier.

2. 训练集与测试集划分

2.1 保持（Holdout）方法

保持方法是划分训练集与测试集的常用方法，将给定数据随机划分成两个独立的集合，通常以75/25或80/20的比例分配到训练集与测试集。

2.2 交叉验证 （cross-validation）

k-折交叉验证（k-fold cross-validation）中，初始数据随机地划分成k个互不相交的子集（折）， s₁ , s₂ , . . . ,  s_k 。训练并检验k次，第i次迭代中，分区S i 作为测试集，其余分区用作训练模型。

即第1次迭代，子集s₂ , . . . ,  s_k作为训练集，得到第1个模型，并在 s₁ 上测试；第2次迭代，子集 s₁ , s₃ , . . . ,  s_k 作为训练集，得到第2个模型，并在s₂上测试；如此下去。每个样本用于训练的次数相同，并且仅用于1次测试。