Day5 数组中插入元素与插入排序

2022-11-15 94

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简介： Day5 数组中插入元素与插入排序

那么接下来，我们趁热打铁，先学习最基础的数据结构：array（数组）和vector（向量），数据结构和算法是相辅相成的，二者结合彰显算法之美，所以对于常见的数据结构的掌握是很有必要的。

插入元素

现在我们来讨论一下一个数组的基础问题，如何在数组中插入一个元素。

有人可能觉得这个问题很简单，不就是将数据直接赋值么，只要我知道他的下标和他的值，我直接赋值就可以了，但是这一个简简单单的问题也要考虑多一点东西

1、下标处理：首先，你不能保证，别人是事先知道数组长度的，输入和输出的时候，很有可能会输入错误的未知，比如负数等这种情况，对于这样的，如果正/负数绝对值大于数组长度则添加在数组末尾和首位，负数绝对值小于数组长度则用index+len(list)来处理。亦或者可以利用提示输入错误再重新输入来执行。

2、None值判断及优化：若插入位置刚好是None值，则直接替换

(PS：元素的插入需要考虑扩容问题，如果原本数组已满，则需要扩容。实际上许多API底层也是用最原始的方式去实现的，只是封装起来了就成了方便调用的API，建议可以的话尝试自己的方式去实现；顺便想下，如果把它封装起来需要优化哪些地方。)

一下就是一个用python实现封装好的Array数组的插入的一个算法

class Array(object):
    def __init__(self,lst):
        self.size = len(lst)
        self.lst = lst
    def insert(self,index,e):
        count = 0
        if index < 0:
            if (-index) > self.size:# 下标处理
                index = 0
            else:
                index = index + self.size
        if index > self.size:
            index = self.size
        # None值判断及优化
        if self.lst[index] is None:
            self.lst[index] = e
            return self.lst
        else:
            for i in range(self.size-1,index,-1):
                if self.lst[i] is None:
                    count += 1
        if count == 0:
            self.resize()
        for i in range(self.size-1,index-1,-1):
            if (self.lst[i] is not None) and (self.lst[i+1] is None):
                self.lst[i+1] = self.lst[i]
                self.lst[i] = None
        self.lst[index] = e
        return self.lst
    def resize(self):
        self.size = self.size * 2
        lst2 = [None for i in range(self.size)]
        for i in range(len(self.lst)):
            lst2[i] = self.lst[i]
        self.lst = lst2.copy()
if __name__ == '__main__':
    my_list = [1,2,3,4,8,None]
    my_array = Array(my_list)
    my_array.insert(1,7)
    print(my_array.lst)
    # [1, 7, 2, 3, 4, 8]

插入排序

本来想到这里就结束的，但是好像太少了，那我们来看看一个有趣的排序–>插入排序

算法介绍

插入排序的代码实现虽然没有冒泡排序和选择排序那么简单粗暴，但它的原理应该是最容易理解的了，因为只要打过扑克牌的人都应该能够秒懂。插入排序是一种最简单直观的排序算法，它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。

插入排序和冒泡排序一样，也有一种优化算法，叫做拆半插入。

算法步骤

将第一待排序序列第一个元素看做一个有序序列，把第二个元素到最后一个元素当成是未排序序列。

从头到尾依次扫描未排序序列，将扫描到的每个元素插入有序序列的适当位置。（如果待插入的元素与有序序列中的某个元素相等，则将待插入元素插入到相等元素的后面。）

动图演示

例子

假设前面 n-1(其中 n>=2)个数已经是排好顺序的，现将第 n 个数插到前面已经排好的序中，然后找到合适自己的位置，使得插入第n个数的这个序列也是排好顺序的。

按照此法对所有元素进行插入，直到整个序列排为有序的过程，称为插入排序。

从小到大的插入排序整个过程如图示：

第一轮：从第二位置的 6 开始比较，比前面 7 小，交换位置。

第二轮：第三位置的 9 比前一位置的 7 大，无需交换位置。

第三轮：第四位置的 3 比前一位置的 9 小交换位置，依次往前比较。

第四轮：第五位置的 1 比前一位置的 9 小，交换位置，再依次往前比较。

就这样依次比较到最后一个元素。

代码实现

Python

def insertionSort(arr):
    for i in range(len(arr)):
        preIndex = i-1
        current = arr[i]
        while preIndex >= 0 and arr[preIndex] > current:
            arr[preIndex+1] = arr[preIndex]
            preIndex-=1
        arr[preIndex+1] = current
    return arr

C++

void insertSort(int array[], int len) {
  if (len < 2)
    return;
  int i, j, tmp;
  for (i = 1; i < len; i++) {
    tmp = array[i];
    j = i - 1;
    for (; j >= 0 && tmp < array[j]; j--)
      array[j + 1] = array[j];
    array[j + 1] = tmp;
    output(array, len);
  }
}

function insertionSort(arr) {
    var len = arr.length;
    var preIndex, current;
    for (var i = 1; i < len; i++) {
        preIndex = i - 1;
        current = arr[i];
        while(preIndex >= 0 && arr[preIndex] > current) {
            arr[preIndex+1] = arr[preIndex];
            preIndex--;
        }
        arr[preIndex+1] = current;
    }
    return arr;
}

Java

public class InsertSort implements IArraySort {
    @Override
    public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {
        // 对 arr 进行拷贝，不改变参数内容
        int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);
        // 从下标为1的元素开始选择合适的位置插入，因为下标为0的只有一个元素，默认是有序的
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            // 记录要插入的数据
            int tmp = arr[i];
            // 从已经排序的序列最右边的开始比较，找到比其小的数
            int j = i;
            while (j > 0 && tmp < arr[j - 1]) {
                arr[j] = arr[j - 1];
                j--;
            }
            // 存在比其小的数，插入
            if (j != i) {
                arr[j] = tmp;
            }
        }
        return arr;
    }
}

Go

func insertionSort(arr []int) []int {
        for i := range arr {
                preIndex := i - 1
                current := arr[i]
                for preIndex >= 0 && arr[preIndex] > current {
                        arr[preIndex+1] = arr[preIndex]
                        preIndex -= 1
                }
                arr[preIndex+1] = current
        }
        return arr
}

PHP

function insertionSort($arr)
{
    $len = count($arr);
    for ($i = 1; $i < $len; $i++) {
        $preIndex = $i - 1;
        $current = $arr[$i];
        while($preIndex >= 0 && $arr[$preIndex] > $current) {
            $arr[$preIndex+1] = $arr[$preIndex];
            $preIndex--;
        }
        $arr[$preIndex+1] = $current;
    }
    return $arr;
}

C#

public static void InsertSort(int[] array)
{
    for(int i = 1;i < array.length;i++)
    {
        int temp = array[i];
        for(int j = i - 1;j >= 0;j--)
        {
            if(array[j] > temp)
            {
                array[j + 1] = array[j];
                array[j] = temp;
            }
            else
                break;
        }
    }
}

Swift

for i in 1..<arr.endIndex {
    let temp = arr[i]
    for j in (0..<i).reversed() {
        if arr[j] > temp {
            arr.swapAt(j, j+1)
        }
    }
}

每日一句

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