案例:百钱百鸡

简介: 案例:百钱百鸡

案例:百钱百鸡


需求:我国古代数学家张邱建在《算经》一书提出数学问题:鸡翁一值钱五,鸡母一值钱三,鸡雏三值钱一。


百钱买百鸡,问鸡翁,鸡母,鸡雏各几只?


分析:


假设鸡翁x只,鸡母y只,鸡雏z只则有:


x+y+z=100


5*x+3*y+z/3=100


单看一种鸡


,则有以下关系式


0<=x<=20


0<=y<=33


0<=z<=100


使用穷举法罗列出x,y,z的值


思路:


1.第一层循环:用于表示鸡翁的范围,初始化表达式的变量定义为x=0,判断条件是x<=20


2.第二层循环:用于表示鸡母的范围,初始化表达式的变量定义为y=0,判断条件是y<=33


3.第三层循环:用于表示鸡雏的变量z=100-x-y


4.判断表达式z%3==0和表达式5*x+3*y+z/3=100是否同时成立,如果成立,输出对应x,y,z的值,就是对应得鸡翁,鸡母,鸡雏


代码示例:


public class Test05 {
    public static void main(String[] args) {
        //第一层循环:用于表示鸡翁的范围,初始化表达式的变量定义为x=0,判断条件是x<=20
        for (int x = 0; x < 20; x++) {
            //.第二层循环:用于表示鸡母的范围,初始化表达式的变量定义为y=0,判断条件是y<=33
            for (int y = 0; y < 33; y++) {
                //第三层循环:用于表示鸡雏的变量z=100-x-y
                int z = 100 - x - y;
               // 判断表达式z%3==0和表达式5*x+3*y+z/3=100是否同时成立,如果成立,输出对应x,y,z的值,就是对应得鸡翁,鸡母,鸡雏
                if(z%3==0 && 5*x+3*y+z/3==100){
                    System.out.println(x+","+y+","+z);
                }
            }
        }
    }
}
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