直接选择排序算法解析

一、理解直接选择排序思想

整个过程就是每一趟都将无序区中的所有元素进行逐一比较，找到最小的元素，与无序区中的首个元素进行交换，每次遍历会让有序区长度加1，无序区长度减1。重复以上步骤，直到所有的元素均已排好。该排序也称简单选择排序。

二、算法分析

1、算法流程

流程图释义：

黄色序列是最终效果，可以看出该序列是从小到大的顺序；

蓝色是无序区，意思就是蓝色会一直往后遍历，选出最小值并把最小值放到蓝色区的开头，随后该块蓝色变为黄色，有序区加一，无序区减一。

2、具体步骤

首先，将第一个元素固定，从剩下的元素中找到最小值下标并与固定位置的元素值互换

同上，只不过固定第二个元素，最后互换的也是第二个位置与最小值下标的值

直到该序列被遍历结束，排序才会结束

值得注意的是，如果该序列长度为n，那么遍历n-1次即可，否则数组会溢出

三、代码实现

选择排序算法代码：

//直接选择排序
void dirChoose(int* arr, int len)
{
  for (int i = 0; i < len - 1; i++) {
    int k = i;
    for (int j = i + 1; j < len; j++) {
      if (arr[j] < arr[k]) {
        k = j;
      }
    }
    if (k != i)//如果不等，说明存在无序区比固定位置的元素值小
    {
      int temp = arr[k];
      arr[k] = arr[i];
      arr[i] = temp;
    }
  }
}

辅助函数速览：

主函数调用速览：

四、时间复杂度分析

1、计算时间复杂度的一般步骤

这里要说一下分析时间复杂度的方法：

找程序中的基本语句

基本语句就是运行最多的那一行或者一段代码

分析基本语句的执行次数或者执行规律，写出时间复杂度

符合近似计算原则，常见的有O(1)、O(n nn)、O(l o g 2 n log2nlog2n) 和 O(n 2 n^{2}n

2 )

2、该算法时间复杂度

直接选择排序算法的外层循环和内层循环并没有执行次数上的联系，又因为外层会执行n-1次，而内层也会执行n-1次，所以该算法的时间复杂度就是O(n 2 n^{2}n

2

)