跟着姚桑学算法-对称的二叉树

题. 对称的二叉树

请实现一个函数，用来判断一棵二叉树是不是对称的。

如果一棵二叉树和它的镜像一样，那么它是对称的。

数据范围
树中节点数量 [0,100]。

样例

如下图所示二叉树[1,2,2,3,4,4,3,null,null,null,null,null,null,null,null]为对称二叉树：
    1
   / \
  2   2
 / \ / \
3  4 4  3

如下图所示二叉树[1,2,2,null,4,4,3,null,null,null,null,null,null]不是对称二叉树：
    1
   / \
  2   2
   \ / \
   4 4  3

【题解】-- 二叉树，递归

递归判断两个子树是否互为镜像。

两个子树互为镜像当且仅当：

• 两个子树的根节点值相等；
• 第一棵子树的左子树和第二棵子树的右子树互为镜像，且第一棵子树的右子树和第二棵子树的左子树互为镜像；

复杂度分析：

从上到下每个节点仅被遍历一遍，所以时间复杂度是 O(n)。

C++代码实现：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isSymmetric(TreeNode* root) {
        return !root || dfs(root->left, root->right);
    }

    bool dfs(TreeNode*p, TreeNode*q)
    {
        if (!p || !q) return !p && !q;
        return p->val == q->val && dfs(p->left, q->right) && dfs(p->right, q->left);
    }
};

// 方法二：迭代法
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isSymmetric(TreeNode* root) {
        if (!root) return true;
        stack<TreeNode*> left, right;
        TreeNode *lc = root->left;
        TreeNode *rc = root->right;
        while(lc || rc || left.size())
        {
            while (lc && rc)
            {
                left.push(lc), right.push(rc);
                lc = lc->left, rc = rc->right;
            }
            if (lc || rc) return false;
            lc = left.top(), rc = right.top();
            left.pop(), right.pop();
            if (lc->val != rc->val) return false;
            lc = lc->right, rc = rc->left;
        }
        return true;
    }

};